Programme d’études 2023-2024 | English | ||
Algèbre linéaire et géométrie II | |||
Unité d’enseignement du programme de Bachelier en sciences mathématiques (MONS) (Horaire jour) à la Faculté des Sciences |
Code | Type | Responsable | Coordonnées du service | Enseignant(s) |
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US-B2-SCMATH-003-M | UE Obligatoire | VOLKOV Maja | S843 - Géométrie algébrique |
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Langue d’enseignement | Langue d’évaluation | HT(*) | HTPE(*) | HTPS(*) | HR(*) | HD(*) | Crédits | Pondération | Période d’enseignement |
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| Français | 30 | 15 | 0 | 0 | 0 | 5 | 5.00 | 1er quadrimestre |
Code(s) d’AA | Activité(s) d’apprentissage (AA) | HT(*) | HTPE(*) | HTPS(*) | HR(*) | HD(*) | Période d’enseignement | Pondération |
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S-MATH-008 | Algèbre linéaire et géométrie II | 30 | 15 | 0 | 0 | 0 | Q1 | 100.00% |
Unité d'enseignement |
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Objectifs par rapport aux acquis d'apprentissage du programme
Acquis d'apprentissage de l'UE
Résultats de structure en algèbre linéaire : réduction des endomorphismes et théorie spectrale dans les espaces euclidiens.
L'objectif de ce cours est de développer la théorie algébrique des algèbres d'endomorphismes d'espaces vectoriels de dimension finie, éventuellement munis d'une forme bilinéaire symétrique définie.
Contenu de l'UE : descriptif et cohérence pédagogique
Diagonalisation, valeur propre, vecteur propre, polynôme caractéristique, polynôme minimal, théorème de Cayley-Hamilton, décomposition de Jordan-Chevalley.
Dualité, forme bilinéaire symétrique, orthogonalité, non-dégénérécence, endomorphisme transposé et adjoint, automorphisme, base orthogonale, forme définie.
Espace euclidien, norme, base orthonormale, procédé de Gram-Schmidt, théorème spectral.
Compétences préalables
Cours d'Algèbre linéaire et géométrie I.
Types d'activités
AA | Types d'activités |
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S-MATH-008 |
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Mode d'enseignement
AA | Mode d'enseignement |
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S-MATH-008 |
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Supports principaux non reproductibles
AA | Supports principaux non reproductibles |
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S-MATH-008 | Sans objet |
Supports complémentaires non reproductibles
AA | Support complémentaires non reproductibles |
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S-MATH-008 | Syllabus "Réduction des endomorphismes", disponible sur la plateforme Moodle. |
Autres références conseillées
AA | Autres références conseillées |
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S-MATH-008 | S. Lang, Algèbre linéaire 2, InterEditions R. Mansuy & R. Mneimné, Algèbre linéaire : Réduction des endomorphismes, Vuibert. |
Reports des notes d'AA d'une année à l'autre
AA | Reports des notes d'AA d'une année à l'autre |
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S-MATH-008 | Autorisé |
Evaluation du quadrimestre 1 (Q1) - type
AA | Type(s) et mode(s) d'évaluation du Q1 |
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S-MATH-008 |
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Evaluation du quadrimestre 1 (Q1) - commentaire
AA | Commentaire sur l'évaluation Q1 |
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S-MATH-008 | Sans objet |
Evaluation de l'épreuve de rattrapage du quadrimestre 1 (Q1) pour B1BA - type
AA | Type(s) et mode(s) d'évaluation rattrapage Q1(BAB1) |
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S-MATH-008 |
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Evaluation du quadrimestre 3 (Q3) - type
AA | Type(s) et mode(s) d'évaluation du Q3 |
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S-MATH-008 |
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Evaluation du quadrimestre 3 (Q3) - commentaire
AA | Commentaire sur l'évaluation Q3 |
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S-MATH-008 | Sans objet |