Objectifs par rapport aux acquis d'apprentissage du programme

• Comprendre de manière profonde les mathématiques " élémentaires ".
• Maîtriser le calcul différentiel et intégral à une et plusieurs variables.
• Comprendre et pouvoir utiliser la théorie naïve des ensembles.
• Manipuler les acquis antérieurs qui interviennent dans une question.
• Etre capable de donner des exemples et des contre-exemples (pour les définitions, les propriétés, les théorèmes,...)
• Comprendre et produire des raisonnements rigoureux en mathématiques.
• Etre capable de rédiger dans une expression claire et concise.
• Pouvoir utiliser le vocabulaire mathématique et le formalisme à bon escient.
• Etre capable de donner du sens à des expressions formelles.
• Etre capable de s'appuyer sur un dessin pour éclairer une notion, un raisonnement,...
• Collaborer sur des sujets mathématiques.
• Pouvoir structurer l'exposé oral de résultats mathématiques.
• Faire preuve d'autonomie et être capable de travailler en équipe.
• Résoudre des problèmes nouveaux.
• Etre capable d'adapter un argument à une situation similaire.

Acquis d'apprentissage de l'UE

À l'issue de cet enseignement, les étudiants seront capables de manipuler les quantificateurs dans des arguments formels et de donner du sens à des phrases quantifiées dans le contexte de l'analyse mathématique.  Une profondeur tant au niveau des arguments que de l'intuition sera développée.

Contenu de l'UE : descriptif et cohérence pédagogique

Cours de base d'analyse (convergence, dérivation, topologie).  Voir les AA pour le détail.        

Compétences préalables

La maîtrise de la matière des cours de
- Mathématiques Élémentaires
- Calculus I
est un atout.

Type(s) et mode(s) d'évaluations Q2 pour l'UE

• Examen écrit - En présentiel
• Examen oral - En présentiel

Commentaire sur les évaluations Q2 de l'UE

Néant.

Méthode de calcul de la note globale pour l'évaluation Q2 de l'UE

La note finale est composée pour 40% de celle de l'écrit et pour 60% de celle de l'oral, sauf si une de ces deux notes est ≤ 7 auquel cas la note finale est min{0.4·E, 0.6·O} où E (resp. O) est la note sur 20 de l'écrit (resp. l'oral).

Type(s) et mode(s) d'évaluations Q3 pour l'UE

• Examen écrit - En présentiel
• Examen oral - En présentiel

Commentaire sur les évaluations Q3 de l'UE

Sans objet

Méthode de calcul de la note globale pour l'évaluation Q3 de l'UE

La note finale est composée pour 40% de celle de l'écrit et pour 60% de celle de l'oral, sauf si une de ces deux notes est ≤ 7 auquel cas la note finale est min{0.4·E, 0.6·O} où E (resp. O) est la note sur 20 de l'écrit (resp. l'oral).