Objectifs par rapport aux acquis d'apprentissage du programme

• Mettre en oeuvre une démarche d'ingénieur face à un problème aux contours définis, compte tenu de contraintes techniques, économiques et environnementales.
• Connaître les étapes d'une démarche d'ingénieur.
• Concevoir, évaluer et optimiser des solutions répondant au problème posé.
• Mettre en oeuvre une solution choisie sous la forme d'un dessin, d'un schéma, d'un plan, d'une maquette, d'un prototype, d'un logiciel et/ou d'un modèle numérique.
• Communiquer la démarche, les résultats et les perspectives à un client ou un jury.
• Identifier et acquérir les connaissances et compétences nécessaires à la résolution du problème.
• Maîtriser les connaissances fondamentales (théoriques et méthodologiques) en sciences et en sciences de l'ingénieur pour résoudre des problèmes impliquant ces disciplines.
• Identifier, décrire et expliquer les principes scientifiques et mathématiques fondamentaux.
• Identifier, décrire et expliquer les principes de base en sciences de l'ingénieur en particulier dans la dominante.
• Choisir et appliquer avec rigueur les connaissances, méthodes et outils en sciences et en sciences de l'ingénieur pour résoudre des problèmes impliquant ces disciplines.
• Faire preuve de rigueur et d'autonomie dans son parcours de formation.
• Développer sa curiosité scientifique et son ouverture d'esprit.

Acquis d'apprentissage de l'UE

Développer la dynamique du solide et des systèmes. Etablir le nombre de degrés de libertés d'un système. Etablir les équations d'un système de solides. Calculer les réactions de liaison. Résoudre numériquement une équation différentielle ordinaire d'ordre 2.
 

Contenu de l'UE : descriptif et cohérence pédagogique

Contenu de base - Cinématique du solide dans le plan et dans l'espace. Travaux virtuels. Moments, produits et tenseurs d'inertie. Cinétique du solide et théorèmes généraux. Equations de Lagrange. Dynamique des systèmes de solides. Systèmes à masse variable. Résolution numérique d'équations du mouvement.
Contenu optionnel (dépend des années) - Théorie hamiltonnienne. Principes variationnels. Lois de Kepler. Chocs dans les systèmes de solides. Chaos.
 

Compétences préalables

Le cours s'appuie sur les cours d'algèbre, d'analyse, d'introduction aux sciences de l'ingénieur, de mécanique rationnelle I (statique des systèmes, dynamique du point), de physique générale et d'informatique.
En particulier, on considère comme acquis l'établissement d'un diagramme du corps libre, les dérivées partielles et totale d'une fonction de plusieurs variables, l'écriture des équations d'équilibre et la résolution d'équations différentielles, notamment l'oscillateur harmonique.