Objectifs par rapport aux acquis d'apprentissage du programme

• Maîtriser les connaissances fondamentales (théoriques et méthodologiques) en sciences et en sciences de l'ingénieur pour résoudre des problèmes impliquant ces disciplines.
• Identifier, décrire et expliquer les principes scientifiques et mathématiques fondamentaux.
• Identifier, décrire et expliquer les principes de base en sciences de l'ingénieur en particulier dans la dominante.
• Choisir et appliquer avec rigueur les connaissances, méthodes et outils en sciences et en sciences de l'ingénieur pour résoudre des problèmes impliquant ces disciplines.

Acquis d'apprentissage de l'UE

- comprendre et expliquer les notions de base du calcul des probabilités ainsi que quelques grands résultats (loi des grands nombres, théorème central-limite);- résoudre des applications simples mettant en oeuvre ces notions et ces résultats dans un certain nombre de situations concrètes (jeux de hasard, sondages électoraux, files d'attente, diagnostic de panne, ...); - construire un intervalle contenant presqu'à coup sûr la valeur d'un paramètre de la distribution d'une variable al- tester des hypothèses faites sur la valeur de paramètres associés à des variables aléatoires, ainsi que d'autres hypothèses comme l'indépendance, l'ajustement et l'homogénéit- établir un modèle de régression linéaire à une variable explicative.

Contenu de l'UE : descriptif et cohérence pédagogique

notions de probabilité: variables aléatoires et leur distribution; distributions classiques; vecteurs al indépendance, corrélation, distribution normale ; lois des grands nombres ; théorème central limite, fonction caractéristique, approximation de la loi binomiale par la loi normale et par la loi de Poisson; modélisation de situations réelles par des probabilités (p.ex., files d'attente, PageRank de Google).

notions  de statistique:  statistique descriptive élémentaire à une et deux dimensions (échantillon, fréquence, graphiques) ; corrélation ; régression ; indépendance ; estimation par intervalles de moyenne, variance, proportion ; coefficient de régression ; méthode du maximum de vraisemblance ; tests d'hypothèses (moyenne d'une population, proportion, variance, comparaison de moyennes et de variances, ajustement, indépendance) ; modèle de régression linéaire (à une variable).

Compétences préalables

Cours de Math de BA1.