Code | Type | Responsable | Coordonnées du service | Enseignant(s) |
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US-M1-MATHFA-006-M | UE optionnelle | VOLKOV Maja | S843 - Géométrie algébrique |
Langue d’enseignement | Langue d’évaluation | HT(*) | HTPE(*) | HTPS(*) | HR(*) | HD(*) | Crédits | Pondération | Période d’enseignement |
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Français | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 12 | 12 |
Code(s) d’AA | Activité(s) d’apprentissage (AA) | HT(*) | HTPE(*) | HTPS(*) | HR(*) | HD(*) | Période d’enseignement | |
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S-MATH-034 |
Objectifs par rapport aux acquis d'apprentissage du programme
- Posséder des connaissances mathématiques intégrées et pointues
- -Pouvoir mobiliser les mathématiques de bachelier pour traiter de questions complexes et posséder une expertise profonde de celles-ci, prolongeant celle développée en bachelier.
- -Être capable d'utiliser ses connaissances antérieures pour apprendre des mathématiques de haut niveau de manière autonome.
- -Être à même de rechercher la littérature mathématique de manière efficace et pertinente.
- -Être capable de lire des articles de recherche dans au moins une discipline des mathématiques
- Être capable de réaliser des projets d'envergure
- -Avoir l'autonomie nécessaire pour mener à bien un projet d'envergure lié aux mathématiques ou à leurs applications. Ceci implique de pouvoir prendre en compte la complexité du projet, ses objectifs et les ressources disponibles pour le réaliser.
- -Être capable d'utiliser les ressources bibliographiques de manière adaptée au but poursuivi.
- -Pouvoir présenter oralement et par écrit les objectifs et les résultats d'un projet.
- Pouvoir communiquer clairement
- -Être capable de faire une présentation structurée et argumentée du contenu et des principes sous-tendant un travail, des connaissances mobilisées et des conclusions auxquelles il conduit.
- Être capable de s'adapter à différents contextes
- -Faire preuve de rigueur, d'autonomie, de créativité, d'honnêteté intellectuelle, de sens éthique et déontologique
- Compétence 6 : Avoir acquis les compétences professionnelles en relation avec la finalité définissant le diplôme
- -Avoir acquis une expertise et des connaissances pointues dans un domaine des mathématiques permettant d'entrer de plein pied dans le monde de la recherche
- -Pouvoir faire preuve d'intuition et de créativité pour aborder des problèmes mathématiques nouveaux.
- -Être capable d'exposer des résultats mathématiques de haut niveau à un public spécialisé.
Acquis d'apprentissage UE
Introduction aux corps locaux.
L'objectif ce cours est de maîtriser la théorie élémentaire des corps p-adiques.
Contenu de l'UE
Socle : groupes et anneaux topologiques, limites inductives et projectives, complétions, valeurs absolues et valuations, anneaux de valuation discrète, corps p-adiques, dévissages.
Développements proposés (liste non exhaustive) :
- Cohomologie galoisienne
- Eléments d'analyse p-adique
- Principe de Hasse pour les formes quadratiques rationnelles
- Théorie algébrique des nombres
- Theorie de Galois des extensions p-adiques
- Vecteurs de Witt.
Compétences préalables
Cours d'algèbre et d'analyse du programme de Bachelier, éléments d'algèbre commutative.
Types d'évaluation Q1 pour l'épreuve intégrée
- Présentation et travaux
Commentaire sur l'épreuve intégrée Q1
Sans objet
Types d'évaluation Q2 pour l'épreuve intégrée
- Présentation et travaux
Commentaire sur l'épreuve intégrée Q2
Sans objet
Types d'évaluation du Q3 pour l'épreuve intégrée
- Présentation et travaux
Commentaire sur l'épreuve intégrée Q3
Sans objet
Commentaire sur l'épreuve intégrée rattr. Q1
Sans objet
Types d'activités
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Mode d'enseignement
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Supports principaux
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Supports principaux non reproductibles
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Supports complémentaires
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Supports complémentaires non reproductibles
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Autres références conseillées
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