Objectifs par rapport aux acquis d'apprentissage du programme

• Posséder des connaissances mathématiques intégrées et pointues
• -Pouvoir mobiliser les mathématiques de bachelier pour traiter de questions complexes et posséder une expertise profonde de celles-ci, prolongeant celle développée en bachelier.
• -Être capable d'utiliser ses connaissances antérieures pour apprendre des mathématiques de haut niveau de manière autonome.
• -Être à même de rechercher la littérature mathématique de manière efficace et pertinente.
• Être capable de réaliser des projets d'envergure
• -Avoir l'autonomie nécessaire pour mener à bien un projet d'envergure lié aux mathématiques ou à leurs applications. Ceci implique de pouvoir prendre en compte la complexité du projet, ses objectifs et les ressources disponibles pour le réaliser.
• -Porter une critique constructive sur la qualité et l'état d'avancement d'un projet.
• -Être capable de travailler en équipe et en particulier de communiquer efficacement et dans le respect des autres.
• -Être capable d'utiliser les ressources bibliographiques de manière adaptée au but poursuivi.
• -Pouvoir présenter oralement et par écrit les objectifs et les résultats d'un projet.
• Être capable d'innovation pour résoudre une problématique inédite en mathématiques ou dans leurs applications
• -Pouvoir faire usage de l'outil informatique de manière appropriée, au besoin en développant un petit programme.
• Pouvoir communiquer clairement
• -Pouvoir communiquer oralement et par écrit des résultats de mathématique ou de domaines connexes en s'adaptant au public.
• -Être capable de faire une présentation structurée et argumentée du contenu et des principes sous-tendant un travail, des connaissances mobilisées et des conclusions auxquelles il conduit.
• Être capable de s'adapter à différents contextes
• -Avoir développé un fort degré d'autonomie permettant d'acquérir des savoirs complémentaires et des compétences nouvelles, permettant d'évoluer dans des contextes différents.
• -Être capable de mener une réflexion critique sur l'impact des mathématiques et sur les implications des projets auxquels ils contribuent
• -Faire preuve de rigueur, d'autonomie, de créativité, d'honnêteté intellectuelle, de sens éthique et déontologique

Acquis d'apprentissage de l'UE

À l'issue de cet enseignement, les étudiants seront en mesure de :
* démontrer l'existence et l'unicité (locale et globale) des solutions d'équations différentielles ordinaires (EDO) ;
* Résoudre des EDO linéaires non homogènes ;
* linéariser des EDO ;
* construire les méthodes numériques standard et les implémenter sur ordinateur ;
* posséder une expertise dans la construction de programmes d'une certaine ampleur.
 

Contenu de l'UE : descriptif et cohérence pédagogique

Problèmes de Cauchy: existence, unicité, linéarisation, dépendance continue, exponentielle matricielle, méthode de variation des constantes.
Méthodes numériques: consistence, ordre, convergence.
Une partie importante du temps sera consacrée à un projet personnel ou en équipe.
 

Compétences préalables

Calcul différentiel et intégral à plusieurs variables, analyse numérique de base.

Type(s) et mode(s) d'évaluation Q1 pour l'UE

• Présentation orale - En présentiel

Commentaire sur les évaluations Q1 de l'UE

C'est un cours sur l'année avec évaluation continue.        

Méthode de calcul de la note globale pour l'évaluation Q1 de l'UE

Sans objet

Type(s) et mode(s) d'évaluation rattrapage Q1 (BAB1) pour l'UE

• Néant - Néant

Commentaire sur les évaluations rattrapage Q1 (BAB1) de l'UE

Sans objet

Méthode de calcul de la note globale pour l'évaluation rattrapage Q1 (BAB1) de l'UE

Sans objet

Type(s) et mode(s) d'évaluations Q2 pour l'UE

• Présentation orale - En présentiel

Commentaire sur les évaluations Q2 de l'UE

C'est un cours sur l'année avec évaluation continue.        

Méthode de calcul de la note globale pour l'évaluation Q2 de l'UE

Sans objet

Type(s) et mode(s) d'évaluations Q3 pour l'UE

• Examen oral - En présentiel

Commentaire sur les évaluations Q3 de l'UE

Sans objet

Méthode de calcul de la note globale pour l'évaluation Q3 de l'UE

Sans objet