Objectifs par rapport aux acquis d'apprentissage du programme

• Comprendre de manière profonde les mathématiques " élémentaires ".
• Maîtriser le calcul différentiel et intégral à une et plusieurs variables.
• Pouvoir utiliser les espaces vectoriels, les applications linéaires et les techniques qui leur sont associées.
• Comprendre et pouvoir utiliser la théorie naïve des ensembles.
• Manipuler les acquis antérieurs qui interviennent dans une question.
• Etre capable de donner des exemples et des contre-exemples (pour les définitions, les propriétés, les théorèmes,...)
• Comprendre et produire des raisonnements rigoureux en mathématiques.
• Pouvoir utiliser le vocabulaire mathématique et le formalisme à bon escient.
• Etre capable de donner du sens à des expressions formelles.
• Etre capable de s'appuyer sur un dessin pour éclairer une notion, un raisonnement,...
• Collaborer sur des sujets mathématiques.
• Faire preuve d'autonomie et être capable de travailler en équipe.
• Résoudre des problèmes nouveaux.
• Capacité à l'abstraction, à la manipulation de théories formelles et à l'utilisation de celles-ci pour résoudre des problèmes.
• Etre capable d'adapter un argument à une situation similaire.
• Utiliser les connaissances issues de différents domaines pour traiter des questions.
• Utiliser efficacement l'outil informatique.
• Capacité à comprendre un algorithme et à l'implémenter en utilisant des structures de données adéquates.
• Connaissance d'au moins un langage de programmation.
• Pouvoir développer des programmes informatiques pour résoudre des problèmes ayant une formulation mathématique.

Acquis d'apprentissage de l'UE

À l'issue de cet enseignement, les étudiants pourront utiliser des techniques de calcul numérique pour résoudre des problèmes pratiques et pour gagner en compréhension sur des questions mathématiques.        

Contenu de l'UE : descriptif et cohérence pédagogique

Méthodes numériques pour la recherche de racines, erreurs numériques, systèmes linéaires, interpolation et moindres carrés polynomiaux, équations différentielles ordinaires,...

Compétences préalables

Continuité et différentiabilité des fonctions d'une variable réelle (y compris les théorèmes associés, développements de Taylor,...) et de préférence à plusieurs variables réelles, résolution des équations différentielles ordinaires linéaires à coefficients constants, algèbre linéaire (applications linéaires, représentation dans des bases, systèmes linéaires,...), mécanique de base (lois de Newton).  Capacité à programmer dans au moins un langage informatique.