Programme d’études 2022-2023 | English | ||
Projet en théorie des modèles II (Liste A) | |||
Unité d’enseignement du programme de Master en sciences mathématiques (MONS) (Horaire jour) à la Faculté des Sciences |
Code | Type | Responsable | Coordonnées du service | Enseignant(s) |
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US-M1-SCMATH-008-M | UE optionnelle | POINT Françoise | S838 - Logique mathématique |
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Langue d’enseignement | Langue d’évaluation | HT(*) | HTPE(*) | HTPS(*) | HR(*) | HD(*) | Crédits | Pondération | Période d’enseignement |
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| Français | 15 | 0 | 45 | 0 | 0 | 6 | 6.00 | Année |
Code(s) d’AA | Activité(s) d’apprentissage (AA) | HT(*) | HTPE(*) | HTPS(*) | HR(*) | HD(*) | Période d’enseignement | Pondération |
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S-MATH-050 | Projet en théorie des modèles II | 15 | 0 | 45 | 0 | 0 | A | 100.00% |
Unité d'enseignement |
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Objectifs par rapport aux acquis d'apprentissage du programme
Acquis d'apprentissage de l'UE
Maîtriser les notions et les exercices de base de théorie des modèles.
Contenu de l'UE : descriptif et cohérence pédagogique
Le prétexte du cours est la preuve du théorème de Morley sur les théories aleph_1-catégoriques.
Nous commencerons par le théorème de Ryll-Nardewski sur les théories aleph_0-catégorique, s'il n'a pas été vu dans le cours de théorie des modèles 1. Ensuite, les notions abordées seront:
-la saturation, les indiscernables.
-le théorème de Ramsey et les modèles Ehrenfeucht-Mostwski
-les paires de Vaught, les ensembles fortement minimaux et prégéométries.
Ensuite, si le temps le permet:
- le rang de Morley, rang de Cantor-Bendixon.
- les types définissables, héritiers et co-héritiers. Illustration dans les théories de modules.
- Constructions de Fraïssé (e.g. le graphe aléatoire).
Compétences préalables
Ce cours est la suite du cours de théorie des modèles de bac 3.
Types d'activités
AA | Types d'activités |
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S-MATH-050 |
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Supports principaux non reproductibles
AA | Supports principaux non reproductibles |
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S-MATH-050 | Marker, David Model theory. An introduction. Graduate Texts in Mathematics, 217. Springer-Verlag, New York, 2002. Tent K., Ziegler M., A course in Model Theory, Lecture Notes in Logic, Cambridge University Press, 2012. |
Supports complémentaires non reproductibles
AA | Support complémentaires non reproductibles |
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S-MATH-050 | Poizat B., Cours de théorie des modèles, 1985, Nur Al-Mantiq Wal-Ma'rifah. [Version anglaise éditée chez Springer en 2000.] Hodges, Wilfrid Model theory. Encyclopedia of Mathematics and its Applications, 42. Cambridge University Press, Cambridge, 1993. |
Autres références conseillées
AA | Autres références conseillées |
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S-MATH-050 | Jacobson, N., Basic Algebra 2, W.H. Freeman and Compagny, San Francisco, 1980. Pillay A., An introduction to stability theory, Clarendon Press, Oxford, 1983. [Autre édition: Dover]. |
Reports des notes d'AA d'une année à l'autre
AA | Reports des notes d'AA d'une année à l'autre |
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S-MATH-050 | Autorisé |
Evaluation du quadrimestre 1 (Q1) - commentaire
AA | Commentaire sur l'évaluation Q1 |
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S-MATH-050 | Sans objet |
Evaluation du quadrimestre 2 (Q2) - commentaire
AA | Commentaire sur l'évaluation Q2 |
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S-MATH-050 | Sans objet |
Evaluation du quadrimestre 3 (Q3) - commentaire
AA | Commentaire sur l'évaluation Q3 |
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S-MATH-050 | Sans objet |