Objectifs par rapport aux acquis d'apprentissage du programme

• Comprendre de manière profonde les mathématiques " élémentaires ".
• Maîtriser le calcul différentiel et intégral à une et plusieurs variables.
• Pouvoir utiliser les espaces vectoriels, les applications linéaires et les techniques qui leur sont associées.
• Comprendre les structures algébriques de base.
• Manipuler les acquis antérieurs qui interviennent dans une question.
• Etre capable de donner des exemples et des contre-exemples (pour les définitions, les propriétés, les théorèmes,...)
• Comprendre et produire des raisonnements rigoureux en mathématiques.
• Etre capable de rédiger dans une expression claire et concise.
• Pouvoir utiliser le vocabulaire mathématique et le formalisme à bon escient.
• Etre capable de donner du sens à des expressions formelles.
• Etre capable de s'appuyer sur un dessin pour éclairer une notion, un raisonnement,...
• Collaborer sur des sujets mathématiques.
• Pouvoir structurer l'exposé oral de résultats mathématiques.
• Faire preuve d'autonomie et être capable de travailler en équipe.
• Résoudre des problèmes nouveaux.
• Capacité à l'abstraction, à la manipulation de théories formelles et à l'utilisation de celles-ci pour résoudre des problèmes.
• Etre capable d'adapter un argument à une situation similaire.
• Utiliser les connaissances issues de différents domaines pour traiter des questions.
• Pourvoir aborder la littérature et dialoguer avec les autres sciences.
• Avoir une bonne connaissance d'un domaine connexe utilisant les mathématiques.

Acquis d'apprentissage de l'UE

Etre capable d'appliquer les méthodes mathématiques de la mécanique analytique, en particulier, ses principes variationnels, pour comprendre les fondements de la Mécanique classique et résoudre un problème concret.

Contenu de l'UE : descriptif et cohérence pédagogique

Principes variationnels, formalismes de Lagrange et Hamiton, équation de Hamilton-Jacobi, intégrabilité et variables action-angles

Compétences préalables

Mathématiques élémentaires, y compris calcul différentiel et intégral, algèbre linéaire, calcul tensoriel.