Programme d’études 2022-2023 | English | ||
Théorie des modèles I | |||
Unité d’enseignement du programme de Bachelier en sciences mathématiques (MONS) (Horaire jour) à la Faculté des Sciences |
Code | Type | Responsable | Coordonnées du service | Enseignant(s) |
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US-B3-SCMATH-009-M | UE Obligatoire | MICHAUX Christian | S838 - Logique mathématique |
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Langue d’enseignement | Langue d’évaluation | HT(*) | HTPE(*) | HTPS(*) | HR(*) | HD(*) | Crédits | Pondération | Période d’enseignement |
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| Français | 15 | 15 | 0 | 0 | 0 | 4 | 4.00 | 2e quadrimestre |
Code(s) d’AA | Activité(s) d’apprentissage (AA) | HT(*) | HTPE(*) | HTPS(*) | HR(*) | HD(*) | Période d’enseignement | Pondération |
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S-MATH-023 | Théorie des modèles I | 15 | 15 | 0 | 0 | 0 | Q2 | 100.00% |
Unité d'enseignement |
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Objectifs par rapport aux acquis d'apprentissage du programme
Acquis d'apprentissage de l'UE
Maîtriser les notions de base de théorie des modèles et être capable de faire les exercices.
Contenu de l'UE : descriptif et cohérence pédagogique
Theorèmes de Lowenheim-Skolem, sous-structures élémentaires, existentiellement closes. Théories modèles-complètes; élimination des quantificateurs (critères pour ces propriétés). Exemples algébriques de ces notions. Va-et-vient, ordres discrets et denses. Relations d'équivalence. Introduction à la notion de types. Catégoricité et théorème de Ryll-Nardweski.
Compétences préalables
Ce cours s'appuie sur le premier cours de logique et de théorie des modèles donné par Christian Michaux
Types d'activités
AA | Types d'activités |
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S-MATH-023 |
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Mode d'enseignement
AA | Mode d'enseignement |
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S-MATH-023 |
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Supports principaux non reproductibles
AA | Supports principaux non reproductibles |
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S-MATH-023 | Marker, D., Model theory. An introduction. Graduate Texts in Mathematics, 217. Springer-Verlag, New York, 2002. Chang, C. C.; Keisler, H. J. Model theory. Third edition. Studies in Logic and the Foundations of Mathematics, 73. North-Holland Publishing Co., Amsterdam, 1990, 1977, 1973. |
Supports complémentaires non reproductibles
AA | Support complémentaires non reproductibles |
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S-MATH-023 | Sans objet |
Autres références conseillées
AA | Autres références conseillées |
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S-MATH-023 | Poizat B., Cours de théorie des modèles, 1985, Nur Al-Mantiq Wal-Ma'rifah. [Version anglaise éditée chez Springer en 2000.] Hodges, W., Model theory. Encyclopedia of Mathematics and its Applications, 42. Cambridge University Press, Cambridge, 1993. |
Reports des notes d'AA d'une année à l'autre
AA | Reports des notes d'AA d'une année à l'autre |
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S-MATH-023 | Autorisé |
Evaluation du quadrimestre 2 (Q2) - type
AA | Type(s) et mode(s) d'évaluation Q2 |
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S-MATH-023 |
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Evaluation du quadrimestre 2 (Q2) - commentaire
AA | Commentaire sur l'évaluation Q2 |
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S-MATH-023 | evaluation continue, prise en compte dans la note finale pour le cours. |
Evaluation du quadrimestre 3 (Q3) - type
AA | Type(s) et mode(s) d'évaluation du Q3 |
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S-MATH-023 |
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Evaluation du quadrimestre 3 (Q3) - commentaire
AA | Commentaire sur l'évaluation Q3 |
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S-MATH-023 | L'examen écrit consiste en des exercices et des questions de connaissance théorique du cours. |