Objectifs par rapport aux acquis d'apprentissage du programme

• Comprendre de manière profonde les mathématiques " élémentaires ".
• Maîtriser le calcul différentiel et intégral à une et plusieurs variables.
• Pouvoir utiliser les espaces vectoriels, les applications linéaires et les techniques qui leur sont associées.
• Comprendre et pouvoir utiliser la théorie naïve des ensembles.
• Manipuler les acquis antérieurs qui interviennent dans une question.
• Etre capable de donner des exemples et des contre-exemples (pour les définitions, les propriétés, les théorèmes,...)
• Comprendre et produire des raisonnements rigoureux en mathématiques.
• Pouvoir utiliser le vocabulaire mathématique et le formalisme à bon escient.
• Etre capable de donner du sens à des expressions formelles.
• Etre capable de s'appuyer sur un dessin pour éclairer une notion, un raisonnement,...
• Collaborer sur des sujets mathématiques.
• Faire preuve d'autonomie et être capable de travailler en équipe.
• Résoudre des problèmes nouveaux.
• Capacité à l'abstraction, à la manipulation de théories formelles et à l'utilisation de celles-ci pour résoudre des problèmes.
• Etre capable d'adapter un argument à une situation similaire.
• Utiliser les connaissances issues de différents domaines pour traiter des questions.
• Utiliser efficacement l'outil informatique.
• Capacité à comprendre un algorithme et à l'implémenter en utilisant des structures de données adéquates.
• Connaissance d'au moins un langage de programmation.
• Pouvoir développer des programmes informatiques pour résoudre des problèmes ayant une formulation mathématique.

Acquis d'apprentissage de l'UE

À l'issue de cet enseignement, les étudiants maîtriseront les bases de l'analyse numérique, tant ses aspects mathématiques que d'implémentation.  Ils sauront utiliser leurs connaissances pour résoudre des problèmes.

Contenu de l'UE : descriptif et cohérence pédagogique

Méthodes numériques pour la recherche de racines, erreurs numériques, systèmes linéaires, interpolation et moindres carrés polynomiaux, équations différentielles ordinaires.

Compétences préalables

Continuité et différentiabilité des fonctions d'une variable réelle (y compris les théorèmes associés, développements de Taylor,...) et de préférence à plusieurs variables réelles, résolution des équations différentielles ordinaires linéaires à coefficients constants, algèbre linéaire (applications linéaires, représentation dans des bases, systèmes linéaires,...), mécanique de base (lois de Newton).  Capacité à programmer dans au moins un langage informatique.  Capacité à faire des raisonnements rigoureux et précis.

Type(s) et mode(s) d'évaluation Q1 pour l'UE

• Néant - Néant

Commentaire sur les évaluations Q1 de l'UE

Cours sur l'année.

Méthode de calcul de la note globale pour l'évaluation Q1 de l'UE

Sans objet

Type(s) et mode(s) d'évaluation rattrapage Q1 (BAB1) pour l'UE

• Néant - Néant

Commentaire sur les évaluations rattrapage Q1 (BAB1) de l'UE

Sans objet.

Méthode de calcul de la note globale pour l'évaluation rattrapage Q1 (BAB1) de l'UE

Sans objet

Type(s) et mode(s) d'évaluations Q2 pour l'UE

• Examen oral - En présentiel
• Epreuve pratique - En présentiel

Commentaire sur les évaluations Q2 de l'UE

Néant.

Méthode de calcul de la note globale pour l'évaluation Q2 de l'UE

L'épreuve pratique compte pour 15% de la note finale.  Il est nécessaire d'avoir au moins 8/20 à la fois l'épreuve pratique et l'examen oral, dans la cas contraire, la note finale est min{0.15 P, 0.85 O} où P (resp. O) est la note sur 20 obtenue à l'épreuve pratique (resp. à l'examen oral).

Type(s) et mode(s) d'évaluations Q3 pour l'UE

• Production (travail écrit, rapport, essai, collection, produit…) à déposer - A distance
• Examen oral - En présentiel

Commentaire sur les évaluations Q3 de l'UE

Néant.

Méthode de calcul de la note globale pour l'évaluation Q3 de l'UE

L'épreuve pratique compte pour 15% de la note finale.  Il est nécessaire d'avoir au moins 8/20 à la fois au projet et l'examen oral, dans la cas contraire, la note finale est min{0.15 P, 0.85 O} où P (resp. O) est la note sur 20 obtenue à l'épreuve pratique (resp. à l'examen oral).