Objectifs par rapport aux acquis d'apprentissage du programme

• Acquérir, maitriser et utiliser des savoirs dans les domaines de la biologie et dans d'autres domaines de connaissances.
• Comprendre et employer les outils mathématiques et statistiques de base pour décrire et comprendre les concepts biologiques.
• Intégrer de façon critique des savoirs d'autres domaines de connaissances à la biologie (sciences de la terre, physique, chimie, mathématiques) afin de favoriser une approche interdisciplinaire.
• Appliquer une démarche scientifique et exercer un esprit critique.
• Connaître et appliquer les principes de base du raisonnement (obtention des données, analyse, synthèse, comparaison, règle de trois, syllogisme, analogie, ....).
• Maîtriser les méthodes statistiques et/ou probabilistes.
• Travailler avec efficience/exactitude/précision.
• Savoir poser une hypothèse et un raisonnement hypothético-déductif.
• Développer un esprit critique, savoir tester et contrôler ses conclusions, en connaître le domaine de validité, envisager des hypothèses alternatives.
• Communiquer efficacement et de manière adaptée en français et en anglais.
• Communiquer oralement et par écrit en français les résultats d'expériences et d'observations en construisant et en utilisant des graphiques et des tableaux.

Acquis d'apprentissage de l'UE

Maitriser les outils mathématiques en lien avec les sciences de la vie, la chimie et la physique.

Contenu de l'UE : descriptif et cohérence pédagogique

1. Nombres complexes: formes algébriques et trigonométriques, exponentielle complexe, calcul et résolution d'équations dans l'ensemble complexe
2. Equations différentielles linéaires à coefficients constants, du second ordre et homogènes
3. Séries et développement de Taylor
4. Géométrie analytique dans l'espace à 3 dimensions: équations cartésiennes et paramétriques de la droite et du plans, angles et distances entre droites et plans
5. Fonctions vectorielles : courbes paramétrées et leurs droites tangentes
6. Fonctions de plusieurs variables (champs scalaires) : représentation graphique (courbes et surfaces de niveau), domaine, dérivation partielle, plan tangent et approximation linéaire, calculs de variation/erreurs, différentielles, chain rule
7. Calcul matriciel : opérations sur les matrices, déterminant, systèmes linéaires, diagonalisation
8. Intégrales multiples: intégrales doubles et triples
9. Optimisation à plusieurs variables : opérateur gradient, test de la matrice hessienne
10. Eléments sur les calculs de probabilité : combinatoire et lois célèbres de probabilité

Compétences préalables

Il est attendu que l'étudiant ait préalablement compris et maitrisé le cours de Bases Mathématiques.