Objectifs par rapport aux acquis d'apprentissage du programme

• Acquérir, maitriser et utiliser des savoirs dans les domaines de la biologie et dans d'autres domaines de connaissances.
• Comprendre et employer les outils mathématiques et statistiques de base pour décrire et comprendre les concepts biologiques.
• Intégrer de façon critique des savoirs d'autres domaines de connaissances à la biologie (sciences de la terre, physique, chimie, mathématiques) afin de favoriser une approche interdisciplinaire.
• Appliquer une démarche scientifique et exercer un esprit critique.
• Connaître et appliquer les principes de base du raisonnement (obtention des données, analyse, synthèse, comparaison, règle de trois, syllogisme, analogie, ....).
• Maîtriser les méthodes statistiques et/ou probabilistes.
• Travailler avec efficience/exactitude/précision.
• Savoir poser une hypothèse et un raisonnement hypothético-déductif.
• Développer un esprit critique, savoir tester et contrôler ses conclusions, en connaître le domaine de validité, envisager des hypothèses alternatives.
• Communiquer efficacement et de manière adaptée en français et en anglais.
• Communiquer oralement et par écrit en français les résultats d'expériences et d'observations en construisant et en utilisant des graphiques et des tableaux.

Acquis d'apprentissage UE

Maitriser les outils mathématiques en lien avec les sciences de la vie, la chimie et la physique.

Contenu de l'UE

1. Nombres complexes: formes algébriques et trigonométriques, exponentielle complexe, calcul et résolution d'équations dans l'ensemble complexe
2. Equations différentielles linéaires à coefficients constants, du second ordre et homogènes
3. Séries entières et développement de Taylor
4. Géométrie vectorielle: calcul vectoriel, produit scalaire et produit vectoriel
5. Géométrie analytique dans l'espace à 3 dimensions: équations cartésiennes et paramétriques de la droite et du plans, angles et distances entre droites et plans
6. Fonctions vectorielles : courbes paramétrées et leurs droites tangentes
7. Fonctions de plusieurs variables (champs scalaires) : représentation graphique (courbes et surfaces de niveau), domaine, dérivation partielle, plan tangent et approximation linéaire, calculs de variation/erreurs, différentielles, chain rule
8. Calcul matriciel : opérations sur les matrices, déterminant, systèmes linéaires, diagonalisation
9. Intégrales multiples: intégrales doubles et triples
10. Optimisation à plusieurs variables : opérateur gradient, test de la matrice hessienne
11. Eléments sur les calculs de probabilité : combinatoire et lois célèbres de probabilité

Compétences préalables

Il est attendu que l'étudiant ait préalablement compris et maitrisé le cours de Mathématique I.

Types d'évaluations Q2 pour l'UE

• Examen oral
• Examen écrit
• Test de remédiation
• eTest

Commentaire sur les évaluations Q2 de l'UE

Les questions d'examen seront du même type que les problèmes traités lors des séances d'exercices. Certaines questions portant sur la compréhension générale des concepts théoriques pourront être posées.

Si les conditions sanitaires n'imposent pas une évaluation à distance, l'examen se réduira à un écrit en présentiel. Si les conditions sanitaires imposent une évaluation à distance, l'examen sera principalement écrit et prendra la forme d'un devoir Moodle. Un oral portant sur le questionnaire écrit sera également organisé, postérieurement à l'examen écrit.

Types d'évaluation Q3 pour l'UE

• Examen oral
• Examen écrit
• eTest

Commentaire sur les évaluations Q3 de l'UE

Les questions d'examen seront du même type que les problèmes traités lors des séances d'exercices. Certaines questions portant sur la compréhension générale des concepts théoriques pourront être posées.

Si les conditions sanitaires n'imposent pas une évaluation à distance, l'examen se réduira à un écrit en présentiel. Si les conditions sanitaires imposent une évaluation à distance, l'examen sera principalement écrit et prendra la forme d'un devoir Moodle. Un oral portant sur le questionnaire écrit sera également organisé, postérieurement à l'examen écrit.