Objectifs par rapport aux acquis d'apprentissage du programme

• Posséder des connaissances mathématiques intégrées et pointues
• -Pouvoir mobiliser les mathématiques de bachelier pour traiter de questions complexes et posséder une expertise profonde de celles-ci, prolongeant celle développée en bachelier.
• -Être capable d'utiliser ses connaissances antérieures pour apprendre des mathématiques de haut niveau de manière autonome.
• Être capable de réaliser des projets d'envergure
• -Avoir l'autonomie nécessaire pour mener à bien un projet d'envergure lié aux mathématiques ou à leurs applications. Ceci implique de pouvoir prendre en compte la complexité du projet, ses objectifs et les ressources disponibles pour le réaliser.
• -Porter une critique constructive sur la qualité et l'état d'avancement d'un projet.
• -Être capable de travailler en équipe et en particulier de communiquer efficacement et dans le respect des autres.
• -Être capable d'utiliser les ressources bibliographiques de manière adaptée au but poursuivi.
• -Pouvoir présenter oralement et par écrit les objectifs et les résultats d'un projet.
• Pouvoir communiquer clairement
• -Pouvoir communiquer oralement et par écrit des résultats de mathématique ou de domaines connexes en s'adaptant au public.
• -Être capable de faire une présentation structurée et argumentée du contenu et des principes sous-tendant un travail, des connaissances mobilisées et des conclusions auxquelles il conduit.
• -Posséder une connaissance suffisante de l'anglais pour une communication scientifique de base.
• Compétence 6 : Avoir acquis les compétences professionnelles en relation avec la finalité définissant le diplôme
• -Avoir acquis une expertise et des connaissances pointues dans un domaine des mathématiques permettant d'entrer de plein pied dans le monde de la recherche
• -Pouvoir faire preuve d'intuition et de créativité pour aborder des problèmes mathématiques nouveaux.
• -Être capable d'exposer des résultats mathématiques de haut niveau à un public spécialisé.
• Posséder des connaissances mathématiques intégrées et pointues
• -Pouvoir mobiliser les mathématiques de bachelier pour traiter de questions complexes et posséder une expertise profonde de celles-ci, prolongeant celle développée en bachelier.
• -Être capable d'utiliser ses connaissances antérieures pour apprendre des mathématiques de haut niveau de manière autonome.
• -Être à même de rechercher la littérature mathématique de manière efficace et pertinente.
• -Être capable de lire des articles de recherche dans au moins une discipline des mathématiques
• Être capable de réaliser des projets d'envergure
• -Avoir l'autonomie nécessaire pour mener à bien un projet d'envergure lié aux mathématiques ou à leurs applications. Ceci implique de pouvoir prendre en compte la complexité du projet, ses objectifs et les ressources disponibles pour le réaliser.
• -Porter une critique constructive sur la qualité et l'état d'avancement d'un projet.
• -Être capable de travailler en équipe et en particulier de communiquer efficacement et dans le respect des autres.
• -Être capable d'utiliser les ressources bibliographiques de manière adaptée au but poursuivi.
• -Pouvoir présenter oralement et par écrit les objectifs et les résultats d'un projet.
• Être capable de réaliser des projets d'envergure
• -Avoir l'autonomie nécessaire pour mener à bien un projet d'envergure lié aux mathématiques ou à leurs applications. Ceci implique de pouvoir prendre en compte la complexité du projet, ses objectifs et les ressources disponibles pour le réaliser.
• -Porter une critique constructive sur la qualité et l'état d'avancement d'un projet.
• -Être capable de travailler en équipe et en particulier de communiquer efficacement et dans le respect des autres
• -Être capable d'utiliser les ressources bibliographiques de manière adaptée au but poursuivi
• -Pouvoir présenter oralement et par écrit les objectifs et les résultats d'un projet.
• Pouvoir communiquer clairement
• -Pouvoir communiquer oralement et par écrit des résultats de mathématique ou de domaines connexes en s'adaptant au public.
• -Être capable de faire une présentation structurée et argumentée du contenu et des principes sous-tendant un travail, des connaissances mobilisées et des conclusions auxquelles il conduit.
• -Posséder une connaissance suffisante de l'anglais pour une communication scientifique de base.
• Être capable de s'adapter à différents contextes
• -Avoir développé un fort degré d'autonomie permettant d'acquérir des savoirs complémentaires et des compétences nouvelles, permettant d'évoluer dans des contextes différents
• -Être capable de mener une réflexion critique sur l'impact des mathématiques et sur les implications des projets auxquels ils contribuent
• -Faire preuve de rigueur, d'autonomie, de créativité, d'honnêteté intellectuelle, de sens éthique et déontologique

Acquis d'apprentissage UE

À l'issue de l'ensiegnement, l'étudiant.e devra connaître la formulation de la mécanique quantique et de la théorie quantique des champs par les intégrales de chemin. Il/elle devra connaître la renormalisation à une boucle de l'électrodynamique quantique (QED), les identités de Ward-Takahashi et les transformations de Becchi-Rouet-Stora-Tyutin en QED. L'étudiant.e devra connaître les éléments de base du groupe de renormalisation, en particulier le concept de "fonction beta".

Contenu de l'UE

Langue d'enseignement : Anglais.
Formulation par intégrales de chemin de la mécanique quantique et de la théorie quantique des champs. Approximation gaussienne. Electrodynamique quantique. Diagrammes et règles de Feynmann. Classifications des divergences des diagrammes à une boucle. Identités de Ward-Takahashi et transformations BRST en électrodynamique quantique. Régularisation et renormalisation de l'électrodynamique quantique.

Compétences préalables

Théorie quantique des champs I

Types d'évaluations Q2 pour l'UE

• Présentation et/ou travaux
• Examen oral

Commentaire sur les évaluations Q2 de l'UE

Aucun

Types d'évaluation Q3 pour l'UE

• Présentation et/ou travaux
• Examen oral

Commentaire sur les évaluations Q3 de l'UE

Aucun