Objectifs par rapport aux acquis d'apprentissage du programme

• Comprendre de manière profonde les mathématiques " élémentaires ".
• Maîtriser le calcul différentiel et intégral à une et plusieurs variables.
• Etre capable de donner des exemples et des contre-exemples (pour les définitions, les propriétés, les théorèmes,...)
• Comprendre et produire des raisonnements rigoureux en mathématiques.
• Etre capable de rédiger dans une expression claire et concise.
• Pouvoir utiliser le vocabulaire mathématique et le formalisme à bon escient.
• Etre capable de donner du sens à des expressions formelles.
• Etre capable de s'appuyer sur un dessin pour éclairer une notion, un raisonnement,...
• Résoudre des problèmes nouveaux.
• Capacité à l'abstraction, à la manipulation de théories formelles et à l'utilisation de celles-ci pour résoudre des problèmes.
• Etre capable d'adapter un argument à une situation similaire.

Acquis d'apprentissage UE

À l'issue de cet enseignement, les étudiants seront capables de manipuler les concepts et techniques fondamentaux de l'analyse moderne, de disposer d'une certaine autonomie dans leur utilisation ainsi que d'une certaine capacité à pouvoir manipuler le formalisme et à pouvoir le faire dialoguer avec des données plus intuitives (dessins, esquisses de calculs,...).

Contenu de l'UE

Continuité (y compris la déf. en ε-δ) et dérivabilité des fonctions d'une variable réelle, théorèmes de Rolle et de la moyenne, développement de Taylor (avec formule du reste), équations différentielles ordinaires linéaires.

Compétences préalables

Convergence de suites, suprémum, infimum.

Types d'évaluations Q2 pour l'UE

• Examen écrit

Commentaire sur les évaluations Q2 de l'UE

Le résultat de l'UE sera celui de son unique AA.

Types d'évaluation Q3 pour l'UE

• Examen écrit

Commentaire sur les évaluations Q3 de l'UE

Le résultat de l'UE sera celui de son unique AA.