Programme d’études | English | ||
Algèbre I | |||
Unité d’enseignement du programme de Bachelier en sciences mathématiques à la Faculté des Sciences |
Code | Type | Responsable | Coordonnées du service | Enseignant(s) |
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US-B1-SCMATH-002-M | UE Obligatoire | MICHAUX Christian | S838 - Logique mathématique |
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Langue d’enseignement | Langue d’évaluation | HT(*) | HTPE(*) | HTPS(*) | HR(*) | HD(*) | Crédits | Pondération | Période d’enseignement |
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| Français | 30 | 55 | 14 | 0 | 0 | 9.00 | 9.00 |
Code(s) d’AA | Activité(s) d’apprentissage (AA) | HT(*) | HTPE(*) | HTPS(*) | HR(*) | HD(*) | Période d’enseignement | Pondération |
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S-MATH-705 | Algèbre I (partie A) | 15 | 20 | 0 | 0 | 0 | Q1 | |
S-MATH-706 | Travaux dirigés d'algèbre I (partie A) | 0 | 0 | 7 | 0 | 0 | Q1 | |
S-MATH-707 | Algèbre I (partie B) | 15 | 35 | 0 | 0 | 0 | Q2 | |
S-MATH-708 | Travaux dirigés d'algèbre I (partie B) | 0 | 0 | 7 | 0 | 0 | Q2 |
Unité d'enseignement |
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Objectifs par rapport aux acquis d'apprentissage du programme
Acquis d'apprentissage UE
<i>A l'issue de cet enseignement, les étudiants seront capables de : </i>
manier les techniques de base (morphismes, noyaux, images, quotients, ordre d'un élément, d'un sous-groupe)
dans le cadre de la théorie des groupes;
appliquer les théorèmes vus pour ces notions;
appliquer ces notions dans le cadre des groupes de permutations;
d'étendre ces notions du cadre des groupes au cadre des anneaux;
manipuler ces techniques de bases dans les anneaux de polynômes et les lier à la notion d'irréductibilité d'un polynôme.
Contenu de l'UE
- Notions ensemblistes de base, relation d'équivalence, quotient;
- Théorie élémentaire des nombres sur les entiers (pgcd, ppcm, entiers modulo);
- Eléments de la théorie des groupes (morphismes, noyaux, images, quotients, ordre d'un élément, d'un sous-groupe) ; groupes de permutations;
- Eléments de la théorie des anneaux ; anneaux de polynômes, critères d'irréductibilité et de réductibilité d'un polynôme.
Compétences préalables
Une certaine connaissance des objets de base tels que les nombres entiers, les nombres rationnels, les nombres réels, les nombres complexes, les matrices et les opérations sur ces objets. Ces connaissances peuvent être acquises dans le cours de mathématique élémentaire qui a lieu pendant les 6 premières semaines du premier quadrimestre.
Types d'évaluations Q1 pour l'UE
Commentaire sur les évaluations Q1 de l'UE
L'évaluation Q1 est basée sur un côté dispensatoire. L'exercice côté consiste en une transcription des notions théoriques rencontrées en théorie des groupes dans le cadre d'une extension de cette théorie. Il se déroule à livre ouvert.
Types d'évaluations Q2 pour l'UE
Commentaire sur les évaluations Q2 de l'UE
L'évaluation Q2 est basée sur deux côtés d'exercices, le premier est réalisé par goupes entre 3 et 5 étudiants; le second est individuel et dispense de la partie "groupes" de l'examen écrit. L'examen consiste en des exercices. L'ensemble des épreuves se déroulent à livre ouvert (à l'exception de la partie sur les polynômes, lors de l'examen).
Types d'évaluation Q3 pour l'UE
Commentaire sur les évaluations Q3 de l'UE
L'examen porte sur l'ensemble de la matière et consiste en des exercices. L'épreuve se déroule à livre ouvert (à l'exception de la partie sur les polynômes).
Types d'évaluation rattrapage BAB1 (Q1) pour l'UE
Commentaire sur les évaluations rattr. Q1 de l'UE
L'évaluation est basée sur un coté. L'exercice coté consiste en une transcription des notions théoriques rencontrées en théorie des groupes dans le cadre d'une extension de cette théorie. Il se déroule à livre ouvert.
Types d'activités
AA | Types d'activités |
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S-MATH-705 |
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S-MATH-706 |
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S-MATH-707 |
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S-MATH-708 |
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Mode d'enseignement
AA | Mode d'enseignement |
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S-MATH-705 |
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S-MATH-706 |
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S-MATH-707 |
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S-MATH-708 |
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Supports principaux
AA | Supports principaux |
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S-MATH-705 | |
S-MATH-706 | |
S-MATH-707 | |
S-MATH-708 |
Supports principaux non reproductibles
AA | Supports principaux non reproductibles |
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S-MATH-705 | Sans objet |
S-MATH-706 | Sans objet |
S-MATH-707 | Le syllabus de la partie A reste valable pour la partie B. |
S-MATH-708 | Le syllabus de la partie A reste valable pour la partie B. |
Supports complémentaires
AA | Supports complémentaires |
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S-MATH-705 | |
S-MATH-706 | |
S-MATH-707 | |
S-MATH-708 |
Supports complémentaires non reproductibles
AA | Support complémentaires non reproductibles |
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S-MATH-705 | http://math.umons.ac.be/logic/etudiants.htm |
S-MATH-706 | http://math.umons.ac.be/logic/etudiants.htm |
S-MATH-707 | Identique partie A |
S-MATH-708 | Identique partie A |
Autres références conseillées
AA | Autres références conseillées |
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S-MATH-705 | S. Lang, Structures algébriques, InterEditions, Paris. I.N. Herstein, Topics in algebra, John Wiley & Sons, London. |
S-MATH-706 | S. Lang, Structures algébriques, InterEditions, Paris. I.N. Herstein, Topics in algebra, John Wiley & Sons, London. |
S-MATH-707 | Identiques partie A |
S-MATH-708 | Identique partie A |