Objectifs par rapport aux acquis d'apprentissage du programme

• Posséder des connaissances mathématiques intégrées et pointues
• -Pouvoir mobiliser les mathématiques de bachelier pour traiter de questions complexes et posséder une expertise profonde de celles-ci, prolongeant celle développée en bachelier.
• -Être capable d'utiliser ses connaissances antérieures pour apprendre des mathématiques de haut niveau de manière autonome.
• -Être à même de rechercher la littérature mathématique de manière efficace et pertinente.
• Être capable de réaliser des projets d'envergure
• -Avoir l'autonomie nécessaire pour mener à bien un projet d'envergure lié aux mathématiques ou à leurs applications. Ceci implique de pouvoir prendre en compte la complexité du projet, ses objectifs et les ressources disponibles pour le réaliser.
• -Porter une critique constructive sur la qualité et l'état d'avancement d'un projet.
• -Être capable de travailler en équipe et en particulier de communiquer efficacement et dans le respect des autres.
• -Être capable d'utiliser les ressources bibliographiques de manière adaptée au but poursuivi.
• -Pouvoir présenter oralement et par écrit les objectifs et les résultats d'un projet.
• Être capable d'innovation pour résoudre une problématique inédite en mathématiques ou dans leurs applications
• -Pouvoir faire usage de l'outil informatique de manière appropriée, au besoin en développant un petit programme.
• Pouvoir communiquer clairement
• -Pouvoir communiquer oralement et par écrit des résultats de mathématique ou de domaines connexes en s'adaptant au public.
• -Être capable de faire une présentation structurée et argumentée du contenu et des principes sous-tendant un travail, des connaissances mobilisées et des conclusions auxquelles il conduit.
• Être capable de s'adapter à différents contextes
• -Avoir développé un fort degré d'autonomie permettant d'acquérir des savoirs complémentaires et des compétences nouvelles, permettant d'évoluer dans des contextes différents.
• -Être capable de mener une réflexion critique sur l'impact des mathématiques et sur les implications des projets auxquels ils contribuent
• -Faire preuve de rigueur, d'autonomie, de créativité, d'honnêteté intellectuelle, de sens éthique et déontologique

Acquis d'apprentissage UE

À l'issue de cet enseignement, les étudiants seront en mesure de :
• démontrer l'existence et l'unicité (locale et globale) des solutions d'équations différentielles ordinaires (EDO) ;
• Résoudre des EDO linéaires non homogènes ;
• linéariser des EDO ;
• construire les méthodes numériques standard et les implémenter sur ordinateur ;
• posséder une expertise dans la construction de programmes d'une certaine ampleur.

Contenu de l'UE

Problèmes de Cauchy: existence, unicité, linéarisation, dépendance continue, exponentielle matricielle, méthode de variation des constantes.
Méthodes numériques: consistence, ordre, convergence.
Une partie importante du temps sera consacrée à un projet personnel ou en équipe.

Compétences préalables

Clacul différentiel et intégral, analyse numérique de base.

Types d'évaluation Q1 pour l'épreuve intégrée

• Néant

Commentaire sur l'épreuve intégrée Q1

Sans objet

Types d'évaluation Q2 pour l'épreuve intégrée

• Néant

Commentaire sur l'épreuve intégrée Q2

Sans objet

Types d'évaluation du Q3 pour l'épreuve intégrée

• Néant

Commentaire sur l'épreuve intégrée Q3

Sans objet

Commentaire sur l'épreuve intégrée rattr. Q1

Sans objet