Objectifs par rapport aux acquis d'apprentissage du programme

• Posséder des connaissances mathématiques intégrées et pointues
• -Pouvoir mobiliser les mathématiques de bachelier pour traiter de questions complexes et posséder une expertise profonde de celles-ci, prolongeant celle développée en bachelier.
• -Être capable d'utiliser ses connaissances antérieures pour apprendre des mathématiques de haut niveau de manière autonome.
• -Être à même de rechercher la littérature mathématique de manière efficace et pertinente.
• -Être capable de lire des articles de recherche dans au moins une discipline des mathématiques
• Être capable de réaliser des projets d'envergure
• -Avoir l'autonomie nécessaire pour mener à bien un projet d'envergure lié aux mathématiques ou à leurs applications. Ceci implique de pouvoir prendre en compte la complexité du projet, ses objectifs et les ressources disponibles pour le réaliser.
• -Être capable d'utiliser les ressources bibliographiques de manière adaptée au but poursuivi.
• -Pouvoir présenter oralement et par écrit les objectifs et les résultats d'un projet.
• Être capable d'innovation pour résoudre une problématique inédite en mathématiques ou dans leurs applications
• -Pouvoir faire usage de l'outil informatique de manière appropriée, au besoin en développant un petit programme.
• Pouvoir communiquer clairement
• -Pouvoir communiquer oralement et par écrit des résultats de mathématique ou de domaines connexes en s'adaptant au public.
• -Être capable de faire une présentation structurée et argumentée du contenu et des principes sous-tendant un travail, des connaissances mobilisées et des conclusions auxquelles il conduit.
• -Posséder une connaissance suffisante de l'anglais pour une communication scientifique de base.
• Être capable de s'adapter à différents contextes
• -Faire preuve de rigueur, d'autonomie, de créativité, d'honnêteté intellectuelle, de sens éthique et déontologique
• Compétence 6 : Avoir acquis les compétences professionnelles en relation avec la finalité définissant le diplôme
• -Avoir acquis une expertise et des connaissances pointues dans un domaine des mathématiques permettant d'entrer de plein pied dans le monde de la recherche
• -Pouvoir faire preuve d'intuition et de créativité pour aborder des problèmes mathématiques nouveaux.
• -Être capable d'exposer des résultats mathématiques de haut niveau à un public spécialisé.

Acquis d'apprentissage UE

À l'issue de cet enseignement, les étudiants seront en mesure de :
• expliquer ce qu'est une équation différentielle avec conditions au bord ;
• déterminer les solutions de telles équations dans des cas simples ;
• démontrer l'équivalence avec la forme faible, la forme variationnelle, et le théorème de Lax-Milgram ;
• programmer la méthode des éléments finis pour les EDP elliptiques.

Contenu de l'UE

Classification des équations aux dérivées partielles (EDP).
Formulation faible, théorème de Lax-Milgram
Formulation variationnelle, méthode directe du calcul des variations
Méthode des éléments finis: méthode de Galerkin, estimation des erreurs, convergence, conseils d'implémentation
<em>Le détail de la matière dépendra des objectifs des étudiants.</em>

Compétences préalables

Sans objet

Types d'évaluation Q1 pour l'épreuve intégrée

• Néant

Commentaire sur l'épreuve intégrée Q1

Sans objet

Types d'évaluation Q2 pour l'épreuve intégrée

• Néant

Commentaire sur l'épreuve intégrée Q2

Sans objet

Types d'évaluation du Q3 pour l'épreuve intégrée

• Néant

Commentaire sur l'épreuve intégrée Q3

Sans objet

Commentaire sur l'épreuve intégrée rattr. Q1

Sans objet