Objectifs par rapport aux acquis d'apprentissage du programme

• Comprendre de manière profonde les mathématiques " élémentaires ".
• Maîtriser le calcul différentiel et intégral à une et plusieurs variables.
• Pouvoir utiliser les espaces vectoriels, les applications linéaires et les techniques qui leur sont associées.
• Manipuler les acquis antérieurs qui interviennent dans une question.
• Etre capable de donner des exemples et des contre-exemples (pour les définitions, les propriétés, les théorèmes,...)
• Comprendre et produire des raisonnements rigoureux en mathématiques.
• Etre capable de rédiger dans une expression claire et concise.
• Pouvoir utiliser le vocabulaire mathématique et le formalisme à bon escient.
• Etre capable de donner du sens à des expressions formelles.
• Etre capable de s'appuyer sur un dessin pour éclairer une notion, un raisonnement,...
• Résoudre des problèmes nouveaux.
• Capacité à l'abstraction, à la manipulation de théories formelles et à l'utilisation de celles-ci pour résoudre des problèmes.
• Etre capable d'adapter un argument à une situation similaire.

Acquis d'apprentissage UE

Comprendre les aspects théoriques présentés dans le cours et les utiliser avec discernement dans le cadre d'exercices.

Contenu de l'UE

Diverses notions de convergence de suites de fonctions (simple, uniforme,...)
Série et transformée de Fourier
Espace de Hilbert
Introduction à la théorie des distributions

Compétences préalables

Algèbre linéaire: notions d'espace vectoriel, de base, d'application linéaire (et leurs représentation matricielle), diagonalisation de matrice.
Analyse réelle: convergence de suites et séries réelles, calcul différentiel et intégral à une variable réelle.
Analyse complexe: Manipulation du théorème des résidus

Commentaire sur l'épreuve intégrée Q1

Sans objet

Commentaire sur l'épreuve intégrée Q2

Sans objet

Commentaire sur l'épreuve intégrée Q3

Sans objet

Commentaire sur l'épreuve intégrée rattr. Q1

Sans objet