Objectifs par rapport aux acquis d'apprentissage du programme

• Maîtriser les connaissances fondamentales (théoriques et méthodologiques) en arts, sciences et en sciences de l'ingénieur et art de bâtir pour résoudre des problèmes impliquant ces disciplines.
• Identifier, décrire et expliquer les principes artistiques, scientifiques et mathématiques fondamentaux.
• Choisir et appliquer avec rigueur les connaissances, méthodes et outils en arts, sciences et en sciences de l'ingénieur et art de bâtir pour résoudre des problèmes impliquant ces disciplines.
• Communiquer de manière structurée - graphiquement, oralement et par écrit, en français et en anglais - des informations claires, précises, argumentées.
• Argumenter et convaincre, tant à l'oral, que graphiquement et à l'écrit, vis-à-vis d'un Maître d'Ouvrage, des enseignants et des jurys.
• Utiliser plusieurs modes de communication écrite et graphique : texte, tableau, équation, esquisse, plan, graphique, ...

Acquis d'apprentissage UE

Restituer, interpréter ou appliquer toutes les définitions et les propriétés vues; restituer, expliquer, formaliser et justifier des démonstrations; manipuler les concepts de logique; exploiter des résultats théoriques;
En Algèbre: calculer une distance, une norme, un produit scalaire ; orthogonaliser une matrice ; calculer les valeurs et vecteurs propres d’une matrice;
En Analyse: intégrer des fonctions de Rn dans Rm (avec ou sans changement de variables); calculer les intégrales de lignes et de surface (y compris l’utilisation de théorèmes d’Analyse vectorielle); déterminer des extrema sous contraintes; utiliser des séries de puissances pour résoudre des équations différentielles

Contenu de l'UE

En Algèbre: Les distances, les normes et les produits scalaires ; les projections orthogonales; les valeurs propres et vecteurs propres ; prooriétés des matrices carrées particulières.
En Analyse: introduction à la théorie de la mesure; intégrales multiples (théorème de Fubini, changement de variables); intégrales curvilignes et de surface; théorèmes d'analyse vectorielle (Green, Stokes et Ostrogradski); champs conservatifs; optimisation sous contraintes; suites et séries numériques; séries de puissances; équations différentielles par séries de puissances.

Compétences préalables

Sans objet