| Code | Titulaire(s) | Co-Titulaire(s) | Suppléant(s) et autre(s) |
|---|---|---|---|
| S-MATH-050 |
|
| Langue d’enseignement | Langue d’évaluation | HT(*) | HTPE(*) | HTPS(*) | HR(*) | HD(*) | Période d’enseignement |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Français | Français | 15 | 0 | 45 | 0 | 0 | A |
Contenu de l'AA
Le prétexte du cours est la preuve du théorème de Morley sur les théories aleph_1-catégoriques. <br />Nous commencerons par le théorème de Ryll-Nardewski sur les théories aleph_0-catégorique, s'il n'a pas été vu dans le cours de théorie des modèles 1. Ensuite, les notions abordées seront: <br />-la saturation, les indiscernables.<br />-le théorème de Ramsey et les modèles Ehrenfeucht-Mostwski<br />-les paires de Vaught, les ensembles fortement minimaux et prégéométries.<br />Ensuite, si le temps le permet:<br />- le rang de Morley, rang de Cantor-Bendixon.<br />- les types définissables, héritiers et co-héritiers. Illustration dans les théories de modules.<br />- Constructions de Fraïssé (e.g. le graphe aléatoire).
Supports principaux non reproductibles
Marker, David Model theory. An introduction. Graduate Texts in Mathematics, 217. Springer-Verlag, New York, 2002.<br /><br />Tent K., Ziegler M., A course in Model Theory, Lecture Notes in Logic, Cambridge University Press, 2012.<br /><br /><br />
Support complémentaires non reproductibles
Poizat B., Cours de théorie des modèles, 1985, Nur Al-Mantiq Wal-Ma'rifah. [Version anglaise éditée chez Springer en 2000.]<br /><br />Hodges, Wilfrid Model theory. Encyclopedia of Mathematics and its Applications, 42. Cambridge University Press, Cambridge, 1993.
Autres références conseillées
Jacobson, N., Basic Algebra 2, W.H. Freeman and Compagny, San Francisco, 1980.<br /><br /> Pillay A., An introduction to stability theory, Clarendon Press, Oxford, 1983. [Autre édition: Dover].
Mode d'enseignement
- Face à face
Types d'évaluation du Q1
- Néant
Commentaire sur l'évaluation Q1
Sans objet
Types d'évaluation Q2
- Examen oral
Commentaire sur l'évaluation Q2
Sans objet
Types d'évaluation du Q3
- Examen oral
Commentaire sur l'évaluation Q3
Sans objet
Types d'évaluation rattrapage Q1(B1BA)
- Néant
Commentaire sur l'évaluation Q1ratt. B1BA
Sans objet
Types d'activités
- Cours (cours magistraux; conférences)
- Préparations, travaux, recherches d'information