 | Programme d’études 2020-2021 | English | |
 | Algèbre III | ||
Unité d’enseignement du programme de Bachelier en sciences mathématiques à la Faculté des Sciences |
| Les étudiants sont invités à consulter les fiches ECTS des AA pour prendre connaissance des modalités d’évaluation spéciales Covid-19 éventuellement prévues pour la fin du Q3 |
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| Code | Type | Responsable | Coordonnées du service | Enseignant(s) |
|---|---|---|---|---|
| US-B3-SCMATH-001-M | UE Obligatoire | VOLKOV Maja | S843 - Géométrie algébrique |
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| Langue d’enseignement | Langue d’évaluation | HT(*) | HTPE(*) | HTPS(*) | HR(*) | HD(*) | Crédits | Pondération | Période d’enseignement |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Français | 30 | 20 | 0 | 0 | 0 | 5 | 5.00 | 1er quadrimestre |
| Code(s) d’AA | Activité(s) d’apprentissage (AA) | HT(*) | HTPE(*) | HTPS(*) | HR(*) | HD(*) | Période d’enseignement | Pondération |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| S-MATH-017 | Algèbre III | 30 | 20 | 0 | 0 | 0 | Q1 | 100.00% |
| Unité d'enseignement |
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Objectifs par rapport aux acquis d'apprentissage du programme
- Comprendre de manière profonde les mathématiques " élémentaires ".
- Pouvoir utiliser les espaces vectoriels, les applications linéaires et les techniques qui leur sont associées.
- Comprendre et pouvoir utiliser la théorie naïve des ensembles.
- Comprendre les structures algébriques de base.
- Manipuler les acquis antérieurs qui interviennent dans une question.
- Etre capable de donner des exemples et des contre-exemples (pour les définitions, les propriétés, les théorèmes,...)
- Comprendre et produire des raisonnements rigoureux en mathématiques.
- Etre capable de rédiger dans une expression claire et concise.
- Pouvoir utiliser le vocabulaire mathématique et le formalisme à bon escient.
- Etre capable de donner du sens à des expressions formelles.
- Etre capable de s'appuyer sur un dessin pour éclairer une notion, un raisonnement,...
- Résoudre des problèmes nouveaux.
- Capacité à l'abstraction, à la manipulation de théories formelles et à l'utilisation de celles-ci pour résoudre des problèmes.
- Etre capable d'adapter un argument à une situation similaire.
- Utiliser les connaissances issues de différents domaines pour traiter des questions.
Acquis d'apprentissage UE
Théorèmes de Sylow et théorie de Galois des extensions finies.
L'objectif de ce cours est de présenter des résultats classiques d'algèbre avancée.
Contenu de l'UE
Théorèmes de Sylow : actions de groupes, p-groupes, théorèmes de Sylow et applications.
Théorie de Galois : extensions algébriques, clôture algébrique, plongements, groupes de Galois, extensions galoisiennes, correspondance de Galois, résolubilité.
Compétences préalables
Cours d'Algèbre II.
Types d'évaluations Q1 pour l'UE
- Examen écrit
Commentaire sur les évaluations Q1 de l'UE
Sans objet
Types d'évaluations Q2 pour l'UE
- Examen écrit
Commentaire sur les évaluations Q2 de l'UE
Sans objet
Types d'évaluation Q3 pour l'UE
- Examen écrit
Commentaire sur les évaluations Q3 de l'UE
Sans objet
Types d'évaluation rattrapage BAB1 (Q1) pour l'UE
- Néant
Commentaire sur les évaluations rattr. Q1 de l'UE
Sans objet
Types d'activités
| AA | Types d'activités |
|---|---|
| S-MATH-017 |
|
Mode d'enseignement
| AA | Mode d'enseignement |
|---|---|
| S-MATH-017 |
|
Supports principaux
| AA | |
|---|---|
| S-MATH-017 |
Supports principaux non reproductibles
| AA | Supports principaux non reproductibles |
|---|---|
| S-MATH-017 | Sans objet |
Supports complémentaires
| AA | |
|---|---|
| S-MATH-017 |
Supports complémentaires non reproductibles
| AA | Support complémentaires non reproductibles |
|---|---|
| S-MATH-017 | M.A. Armstrong, Groups and Symmetry, Undergraduate Texts in Mathematics, Springer-Verlag. D. Perrin, Cours d'Algèbre, Ellipses. A. Chambert-Loir, Algèbre corporelle, Les Editions de l'Ecole polytechnique. |
Autres références conseillées
| AA | Autres références conseillées |
|---|---|
| S-MATH-017 | Sans objet |
Reports des notes d'AA d'une année à l'autre
| AA | Reports des notes d'AA d'une année à l'autre |
|---|---|
| S-MATH-017 | Autorisé |