Programme d’études 2019-2020English
Théorie quantique des champs I
Unité d’enseignement du programme de Master en sciences mathématiques, à finalité approfondie à la Faculté des Sciences

Les étudiants sont invités à consulter les fiches ECTS des AA pour prendre connaissance des modalités d’évaluation prévues pour la fin du Q3

CodeTypeResponsable Coordonnées
du service
Enseignant(s)
US-M2-MATHFA-015-MUE optionnelleBOULANGER NicolasS827 - Physique de l'Univers, Champs et Gravitation
  • BOULANGER Nicolas

Langue
d’enseignement
Langue
d’évaluation
HT(*) HTPE(*) HTPS(*) HR(*) HD(*) CréditsPondération Période
d’enseignement
  • Français
Français302000099.001er quadrimestre

Code(s) d’AAActivité(s) d’apprentissage (AA) HT(*) HTPE(*) HTPS(*) HR(*) HD(*) Période
d’enseignement
Pondération
S-PHYS-049Théorie quantique des champs I3020000Q1100.00%

Unité d'enseignement

Objectifs par rapport aux acquis d'apprentissage du programme

  • Posséder des connaissances mathématiques intégrées et pointues
    • -Pouvoir mobiliser les mathématiques de bachelier pour traiter de questions complexes et posséder une expertise profonde de celles-ci, prolongeant celle développée en bachelier.
    • -Être capable d'utiliser ses connaissances antérieures pour apprendre des mathématiques de haut niveau de manière autonome.
  • Être capable de réaliser des projets d'envergure
    • -Être capable de travailler en équipe et en particulier de communiquer efficacement et dans le respect des autres.
  • Être capable d'innovation pour résoudre une problématique inédite en mathématiques ou dans leurs applications
    • -Pouvoir mobiliser ses connaissances, rechercher et analyser diverses sources d'information afin de proposer des solutions éventuellement innovantes à des problématiques inédites ciblées.
  • Pouvoir communiquer clairement
    • -Pouvoir communiquer oralement et par écrit des résultats de mathématique ou de domaines connexes en s'adaptant au public.
    • -Être capable de faire une présentation structurée et argumentée du contenu et des principes sous-tendant un travail, des connaissances mobilisées et des conclusions auxquelles il conduit.
    • -Posséder une connaissance suffisante de l'anglais pour une communication scientifique de base.
  • Compétence 6 : Avoir acquis les compétences professionnelles en relation avec la finalité définissant le diplôme
    • -Avoir acquis une expertise et des connaissances pointues dans un domaine des mathématiques permettant d'entrer de plein pied dans le monde de la recherche
    • -Pouvoir faire preuve d'intuition et de créativité pour aborder des problèmes mathématiques nouveaux.
    • -Être capable d'exposer des résultats mathématiques de haut niveau à un public spécialisé.
  • Posséder des connaissances mathématiques intégrées et pointues
    • -Pouvoir mobiliser les mathématiques de bachelier pour traiter de questions complexes et posséder une expertise profonde de celles-ci, prolongeant celle développée en bachelier.
    • -Être capable d'utiliser ses connaissances antérieures pour apprendre des mathématiques de haut niveau de manière autonome.
    • -Être à même de rechercher la littérature mathématique de manière efficace et pertinente.
    • -Être capable de lire des articles de recherche dans au moins une discipline des mathématiques
  • Être capable de réaliser des projets d'envergure
    • -Être capable de travailler en équipe et en particulier de communiquer efficacement et dans le respect des autres.
  • Être capable de réaliser des projets d'envergure
    • -Être capable de travailler en équipe et en particulier de communiquer efficacement et dans le respect des autres
  • Pouvoir communiquer clairement
    • -Pouvoir communiquer oralement et par écrit des résultats de mathématique ou de domaines connexes en s'adaptant au public.
    • -Être capable de faire une présentation structurée et argumentée du contenu et des principes sous-tendant un travail, des connaissances mobilisées et des conclusions auxquelles il conduit.
    • -Posséder une connaissance suffisante de l'anglais pour une communication scientifique de base.
  • Être capable de s'adapter à différents contextes
    • -Avoir développé un fort degré d'autonomie permettant d'acquérir des savoirs complémentaires et des compétences nouvelles, permettant d'évoluer dans des contextes différents
    • -Être capable de mener une réflexion critique sur l'impact des mathématiques et sur les implications des projets auxquels ils contribuent
    • -Faire preuve de rigueur, d'autonomie, de créativité, d'honnêteté intellectuelle, de sens éthique et déontologique

Acquis d'apprentissage UE

À l'issue de l'enseignement, l'étudiant.e devra connaître les bases de la théorie quantique des champs relativistes. En particulier, il/elle devra pouvoir identifier l'importance des groupes et de leurs representations dans la classification des équations d'onde linéaires relativistes et il/elle devra donc connaître la classification des représentations unitaires irréductibles du groupe de Poincaré. L'étudiant.e devra pouvoir montrer que les équations fondamentales en théorie des champs peuvent être obtenues par principe variationnel. Il/elle devra aussi reconnaître l'importance du Principe de Symétrie en théorie des champs via le théorème de Noether. L'étudiant.e devra pouvoir effectuer la quantification canonique des champs libres et comprendre le traitement de l'invariance de jauge pour la quantification du champ vectoriel libre. Il/elle devra pouvoir calculer des éléments de matrice S en perturbation dépendante du temps, ainsi que des diagrammes de Feynmann en arbre pour des processus de diffusion en électrodynamique quantique. 

Contenu de l'UE

Étude des groupes de Lorentz et de Poincaré. Classification des représentations unitaires irréductibles du groupe de Poincaré. Principe variationnel en théorie de champs : lagrangien et équations d'Euler-Lagrange. Équations de Klein Gordon, Dirac, Maxwell, Fierz-Pauli et Fronsdal. L'atome d'hydrogène relativiste. Théorème de Noether en théorie des champs. Quantification canonique des champs scalaire, spinoriel et vectoriel libres. Analyse à la Dirac des systèmes avec contraintes. Propagateurs. Théorème de Wick et théorie des perturbations dépendante du temps pour la matrice S. Formule de réduction. Méthodes fonctionnelles. Règles de Feynman en électrodynamique quantique.

Compétences préalables

Électrodynamique classique, mécanique analytique, mécanique quantique, théorie des groupes, relativité restreinte et analyse dans le plan complexe.

Types d'évaluations Q1 pour l'UE

  • Examen oral
  • Examen écrit

Commentaire sur les évaluations Q1 de l'UE

Lors de l'examen, l'étudiant.e devra résoudre un exercice et présenter sa solution au tableau. Ensuite, des questions seront posées sur l'ensemble du cours.

Types d'évaluation Q3 pour l'UE

  • Examen oral
  • Examen écrit

Commentaire sur les évaluations Q3 de l'UE

Même mode d'examination qu'en Q1

Types d'évaluation rattrapage BAB1 (Q1) pour l'UE

  • Néant

Commentaire sur les évaluations rattr. Q1 de l'UE

Sans objet

Types d'activités

AATypes d'activités
S-PHYS-049
  • Cours magistraux
  • Exercices dirigés

Mode d'enseignement

AAMode d'enseignement
S-PHYS-049
  • Face à face

Supports principaux

AA
S-PHYS-049

Supports principaux non reproductibles

AASupports principaux non reproductibles
S-PHYS-049Cours magistraux au tableau.

Supports complémentaires

AA
S-PHYS-049

Supports complémentaires non reproductibles

AASupport complémentaires non reproductibles
S-PHYS-049Aucun

Autres références conseillées

AAAutres références conseillées
S-PHYS-049L.H. Ryder, Quantum Field Theory, 2nd edition, 508 pp., Cambridge U.P. (1996)

Reports des notes d'AA d'une année à l'autre

AAReports des notes d'AA d'une année à l'autre
S-PHYS-049Autorisé
(*) HT : Heures théoriques - HTPE : Heures de travaux pratiques encadrés - HTPS : Heures de travaux pratiques supervisés - HD : Heures diverses - HR : Heures de remédiation - Dans la colonne Pér. (Période), A=Année, Q1=1er quadrimestre et Q2=2e quadrimestre
Date de génération : 13/07/2020
20, place du Parc, B7000 Mons - Belgique
Tél: +32 (0)65 373111
Courriel: info.mons@umons.ac.be