Programme d’études 2019-2020 | English | ||
Algèbre I | |||
Unité d’enseignement du programme de Bachelier en sciences mathématiques à la Faculté des Sciences |
Les étudiants sont invités à consulter les fiches ECTS des AA pour prendre connaissance des modalités d’évaluation prévues pour la fin du Q3 |
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Code | Type | Responsable | Coordonnées du service | Enseignant(s) |
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US-B1-SCMATH-002-M | UE Obligatoire | MICHAUX Christian | S838 - Logique mathématique |
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Langue d’enseignement | Langue d’évaluation | HT(*) | HTPE(*) | HTPS(*) | HR(*) | HD(*) | Crédits | Pondération | Période d’enseignement |
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| Français | 30 | 69 | 16 | 0 | 0 | 9 | 9.00 | 1er quadrimestre |
Code(s) d’AA | Activité(s) d’apprentissage (AA) | HT(*) | HTPE(*) | HTPS(*) | HR(*) | HD(*) | Période d’enseignement | Pondération |
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S-MATH-705 | Algèbre I (partie A) | 15 | 20 | 0 | 0 | 0 | Q1 | |
S-MATH-706 | Travaux dirigés d'algèbre I (partie A) | 0 | 0 | 7 | 0 | 0 | Q1 | |
S-MATH-707 | Algèbre I (partie B) | 15 | 35 | 0 | 0 | 0 | Q2 | |
S-MATH-708 | Travaux dirigés d'algèbre I (partie B) | 0 | 0 | 7 | 0 | 0 | Q2 | |
S-MATH-666 | Nombres complexes | 0 | 14 | 2 | 0 | 0 | Q1 |
Unité d'enseignement |
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Objectifs par rapport aux acquis d'apprentissage du programme
Acquis d'apprentissage UE
A l'issue de cet enseignement, les étudiants seront capables de :
- manier les techniques de base (morphismes, noyaux, images, quotients, ordre d'un élément, d'un sous-groupe)
dans le cadre de la théorie des groupes;
- appliquer les théorèmes vus pour ces notions;
- appliquer ces notions dans le cadre des groupes de permutations;
- d'étendre ces notions du cadre des groupes au cadre des anneaux;
- manipuler ces techniques de bases dans les anneaux de polynômes et les lier à la notion d'irréductibilité d'un polynôme.
Contenu de l'UE
- Notions ensemblistes de base, fonctions et relations, courbes de niveau, relation d'équivalence, quotient;
- Théorie élémentaire des nombres sur les entiers (pgcd, ppcm, entiers modulo);
- Eléments de la théorie des groupes (sous-groupes, morphismes, noyaux, images, quotients, ordre d'un élément, d'un sous-groupe) ; groupes de permutations;
- Eléments de la théorie des anneaux ; anneaux de polynômes, critères d'irréductibilité et de réductibilité d'un polynôme.
Compétences préalables
Une certaine connaissance des objets de base tels que les nombres entiers, les nombres rationnels, les nombres réels, les nombres complexes, les matrices et les opérations sur ces objets. Ces connaissances peuvent être acquises dans le cours de mathématique élémentaire qui a lieu pendant les 6 premières semaines du premier quadrimestre.
Types d'évaluations Q1 pour l'UE
Commentaire sur les évaluations Q1 de l'UE
L'évaluation Q1 est basée sur un côté dispensatoire. L'exercice côté consiste en une transcription des notions théoriques rencontrées en théorie des groupes dans le cadre d'une extension de cette théorie. Il se déroule à livre ouvert.
Types d'évaluations Q2 pour l'UE
Commentaire sur les évaluations Q2 de l'UE
L'évaluation Q2 est basée sur deux côtés d'exercices, le premier est réalisé par goupes entre 3 et 5 étudiants; le second est individuel et pour chaque partie réussie, l'étudiant est dispensé de cette partie lors de l'examen. L'examen consiste en des exercices sur les 3 parties du cours (groupes, groupes de permutations et anneaux de polynômes. L'ensemble des épreuves se déroulent à livre ouvert.
Types d'évaluation Q3 pour l'UE
Commentaire sur les évaluations Q3 de l'UE
L'examen porte sur l'ensemble de la matière et consiste en des exercices. L'épreuve se déroule à livre ouvert.
Types d'évaluation rattrapage BAB1 (Q1) pour l'UE
Commentaire sur les évaluations rattr. Q1 de l'UE
L'évaluation est basée sur un coté. L'exercice coté consiste en une transcription des notions théoriques rencontrées en théorie des groupes dans le cadre d'une extension de cette théorie. Il se déroule à livre ouvert.
Types d'activités
AA | Types d'activités |
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S-MATH-705 |
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S-MATH-706 |
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S-MATH-707 |
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S-MATH-708 |
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S-MATH-666 |
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Mode d'enseignement
AA | Mode d'enseignement |
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S-MATH-705 |
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S-MATH-706 |
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S-MATH-707 |
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S-MATH-708 |
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S-MATH-666 |
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Supports principaux
AA | Supports principaux |
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S-MATH-705 | Notes d'exercices - Algèbre - Maurice Boffa et Christian Michaux |
S-MATH-706 | |
S-MATH-707 | |
S-MATH-708 | |
S-MATH-666 |
Supports principaux non reproductibles
AA | Supports principaux non reproductibles |
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S-MATH-705 | Sans objet |
S-MATH-706 | Sans objet |
S-MATH-707 | Le syllabus de la partie A reste valable pour la partie B. |
S-MATH-708 | Le syllabus de la partie A reste valable pour la partie B. |
S-MATH-666 | Le site web de mathématiques élémentaires : http://math.umons.ac.be/anum/fr/enseignement/mathelem/ |
Supports complémentaires
AA | |
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S-MATH-705 | |
S-MATH-706 | |
S-MATH-707 | |
S-MATH-708 | |
S-MATH-666 |
Supports complémentaires non reproductibles
AA | Support complémentaires non reproductibles |
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S-MATH-705 | http://math.umons.ac.be/logic/etudiants.htm https://moodle.umons.ac.be/course/view.php?id=121 |
S-MATH-706 | http://math.umons.ac.be/logic/etudiants.htm https://moodle.umons.ac.be/course/view.php?id=121 |
S-MATH-707 | Identique partie A |
S-MATH-708 | Identique partie A |
S-MATH-666 | Sans objet |
Autres références conseillées
AA | Autres références conseillées |
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S-MATH-705 | S. Lang, Structures algébriques, InterEditions, Paris. £I.N. Herstein, Topics in algebra, John Wiley & Sons, London. |
S-MATH-706 | S. Lang, Structures algébriques, InterEditions, Paris. £I.N. Herstein, Topics in algebra, John Wiley & Sons, London. |
S-MATH-707 | Identique partie A |
S-MATH-708 | Identiques partie A |
S-MATH-666 | https://link.springer.com/book/10.1007/978-0-8176-8415-0 |