Objectifs par rapport aux acquis d'apprentissage du programme

• Posséder des connaissances mathématiques intégrées et pointues
• -Pouvoir mobiliser les mathématiques de bachelier pour traiter de questions complexes et posséder une expertise profonde de celles-ci, prolongeant celle développée en bachelier.
• -Être capable d'utiliser ses connaissances antérieures pour apprendre des mathématiques de haut niveau de manière autonome.
• Être capable de réaliser des projets d'envergure
• -Avoir l'autonomie nécessaire pour mener à bien un projet d'envergure lié aux mathématiques ou à leurs applications. Ceci implique de pouvoir prendre en compte la complexité du projet, ses objectifs et les ressources disponibles pour le réaliser.
• Être capable d'innovation pour résoudre une problématique inédite en mathématiques ou dans leurs applications
• -Pouvoir mobiliser ses connaissances, rechercher et analyser diverses sources d'information afin de proposer des solutions éventuellement innovantes à des problématiques inédites ciblées.
• Être capable de réaliser des projets d'envergure
• -Avoir l'autonomie nécessaire pour mener à bien un projet d'envergure lié aux mathématiques ou à leurs applications. Ceci implique de pouvoir prendre en compte la complexité du projet, ses objectifs et les ressources disponibles pour le réaliser.

Acquis d'apprentissage UE

Comprendre mieux l’espace-temps dans lequel nous vivons. Monter l'importance des groupes et de leurs representations dans les équations d'onde relativistes. Montrer que les équations peuvent être obtenues par principe variationnel. Introduire la théorie quantique des champs jusqu'aux diagrammes de Feynmann en arbre

Contenu de l'UE

Etude des groupes de Lorentz et de Poincaré. Représentations unitaires de ces groupes. Equation de Klein Gordon. Equation de Dirac. Atome d’hydrogène relativiste. Conjugaison de charge Lagrangien et équations d'Euler-Lagrange. Théorème de Noether. Quantification des champs scalaires, de Dirac et de Maxwell. Propagateurs. Théorème de Wiick et théorie des perturbations.

Compétences préalables

Mécanique quantique, relativité restreinte

Types d'évaluations Q1 pour l'UE

• Examen écrit

Commentaire sur les évaluations Q1 de l'UE

Sans objet

Types d'évaluation Q3 pour l'UE

• Examen écrit

Commentaire sur les évaluations Q3 de l'UE

Sans objet

Types d'évaluation rattrapage BAB1 (Q1) pour l'UE

• Examen écrit

Commentaire sur les évaluations rattr. Q1 de l'UE

Sans objet