Programme d’études 2018-2019English
Analyse complexe
Unité d’enseignement du programme de Bachelier en sciences mathématiques à la Faculté des Sciences
CodeTypeResponsable Coordonnées
du service
Enseignant(s)
US-B3-SCMATH-038-MUE ObligatoireBRIHAYE ThomasS820 - Mathématiques effectives
  • BRIHAYE Thomas

Langue
d’enseignement
Langue
d’évaluation
HT(*) HTPE(*) HTPS(*) HR(*) HD(*) CréditsPondération Période
d’enseignement
  • Français
Français2020000442e quadrimestre

Code(s) d’AAActivité(s) d’apprentissage (AA) HT(*) HTPE(*) HTPS(*) HR(*) HD(*) Période
d’enseignement
Pondération
S-MATH-009Analyse complexe2020000Q2100.00%

Unité d'enseignement

Objectifs par rapport aux acquis d'apprentissage du programme

Acquis d'apprentissage UE

Comprendre les aspects théoriques présentés dans le cours et les utiliser avec discernement dans le cadre d'exercices.
Comprendre les différences fondamentales entre l'analyse complexe et l'analyse réelle.

Contenu de l'UE

Notion de fonction holomorphe.Equations de Cauchy-Riemann.
Intégration d'une fonction complexe le long d'un chemin. Théorème de Cauchy.
Série de puissances entières. Développement de Taylor et de Laurent.
Théorème des résidus.

Compétences préalables

Manipulation des nombres complexes (et donc en particulier des fractions): forme algébrique et trigonométrique, représentation dans le plan complexe, addition, multiplication, calcul de l'inverse, formule de de Moivre, résolutions d'équations polynomiales,...
Analyse réelle: maîtrise des fonctions élémentaires (sinus, cosinus, exponentielle, logarithme,...), notions de fonctions injectives, surjectives et bijectives, convergence de suites et séries réelles, calcul différentiel et intégral à une variable réelle, développement de Taylor pour les fonctions d'une variable réelle.

Types d'évaluations Q2 pour l'UE

  • Examen écrit

Commentaire sur les évaluations Q2 de l'UE

Sans objet

Types d'évaluation Q3 pour l'UE

  • Examen écrit

Commentaire sur les évaluations Q3 de l'UE

Sans objet

Types d'activités

AATypes d'activités
S-MATH-009
  • Cours magistraux
  • Exercices dirigés

Mode d'enseignement

AAMode d'enseignement
S-MATH-009
  • Face à face

Supports principaux

AA
S-MATH-009

Supports principaux non reproductibles

AASupports principaux non reproductibles
S-MATH-009Sans objet

Supports complémentaires

AA
S-MATH-009

Supports complémentaires non reproductibles

AASupport complémentaires non reproductibles
S-MATH-009Sans objet

Autres références conseillées

AAAutres références conseillées
S-MATH-009Sans objet

Reports des notes d'AA d'une année à l'autre

AAReports des notes d'AA d'une année à l'autre
S-MATH-009Non autorisé
(*) HT : Heures théoriques - HTPE : Heures de travaux pratiques encadrés - HTPS : Heures de travaux pratiques supervisés - HD : Heures diverses - HR : Heures de remédiation - Dans la colonne Pér. (Période), A=Année, Q1=1er quadrimestre et Q2=2e quadrimestre
Date de génération : 01/02/2019
20, place du Parc, B7000 Mons - Belgique
Tél: +32 (0)65 373111
Courriel: info.mons@umons.ac.be