Programme d’études 2018-2019 | English | ||
Logique mathématique I | |||
Unité d’enseignement du programme de Bachelier en sciences mathématiques à la Faculté des Sciences |
Code | Type | Responsable | Coordonnées du service | Enseignant(s) |
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US-B3-SCMATH-005-M | UE Obligatoire | MICHAUX Christian | S838 - Logique mathématique |
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Langue d’enseignement | Langue d’évaluation | HT(*) | HTPE(*) | HTPS(*) | HR(*) | HD(*) | Crédits | Pondération | Période d’enseignement |
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| Français | 35 | 15 | 0 | 0 | 0 | 6 | 6.00 | 1er quadrimestre |
Code(s) d’AA | Activité(s) d’apprentissage (AA) | HT(*) | HTPE(*) | HTPS(*) | HR(*) | HD(*) | Période d’enseignement | Pondération |
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S-MATH-021 | Logique mathématique I | 35 | 15 | 0 | 0 | 0 | Q1 | 100.00% |
Unité d'enseignement |
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Objectifs par rapport aux acquis d'apprentissage du programme
Acquis d'apprentissage UE
A l'issue de cet enseignement, les étudiants seront capables de comprendre le rôle de la théorie des modèles en mathématique et plus généralement de la logique mathématique.
Contenu de l'UE
Rappel des bases vues lors du cours de BA2 (séminaire d'introduction à la logique mathématique). Eléments de base de la théorie des modèles (langages, formules, modèles, théories; théories complètes, modèle-complètes, élimination des quantificateurs), construction de modèles par ultraproduits et leur utilisation en mathématique pour divers problèmes (par exemple, modèle non standard des réels).Théorème de complétude (sans démonstration), théorème de compacité, théorème de Los, méthode des constantes, théorèmes de Lowenheim-Skolem, applications (si possible) aux types, aux corps algèbriquement clos, réels clos...
Compétences préalables
Notions de base de logique mathématique (contenu similaire au séminaire d'introduction à la logique mathématique) et notions d'agèbre, d'algèbre linéaire et de topologie.
Types d'évaluations Q2 pour l'UE
Commentaire sur les évaluations Q2 de l'UE
Sans objet
Types d'évaluation Q3 pour l'UE
Commentaire sur les évaluations Q3 de l'UE
Sans objet
Types d'activités
AA | Types d'activités |
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S-MATH-021 |
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Mode d'enseignement
AA | Mode d'enseignement |
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S-MATH-021 |
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Supports principaux
AA | |
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S-MATH-021 |
Supports principaux non reproductibles
AA | Supports principaux non reproductibles |
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S-MATH-021 | Voir le site du cours sur la plateforme Moodle. |
Supports complémentaires
AA | |
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S-MATH-021 |
Supports complémentaires non reproductibles
AA | Support complémentaires non reproductibles |
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S-MATH-021 | Marker, D., Model theory. An introduction. Graduate Texts in Mathematics, 217. Springer-Verlag, New York, 2002. |
Autres références conseillées
AA | Autres références conseillées |
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S-MATH-021 | Chang et Keisler, Model Theory, North-Holland.
Barwise, Handbook of mathematical logic, North-Holland.
Poizat B., Cours de théorie des modèles, 1985, Nur Al-Mantiq Wal-Ma'rifah. [Version anglaise éditée chez Springer en 2000.] Hodges, W., Model theory. Encyclopedia of Mathematics and its Applications, 42. Cambridge University Press, Cambridge, 1993. |
Reports des notes d'AA d'une année à l'autre
AA | Reports des notes d'AA d'une année à l'autre |
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S-MATH-021 | Autorisé |