Programme d’études 2018-2019English
Introduction aux variétés différentielles
Unité d’enseignement du programme de Bachelier en sciences mathématiques à la Faculté des Sciences
CodeTypeResponsable Coordonnées
du service
Enseignant(s)
US-B3-SCMATH-004-MUE ObligatoireBRIHAYE ThomasS820 - Mathématiques effectives
  • BRIHAYE Thomas

Langue
d’enseignement
Langue
d’évaluation
HT(*) HTPE(*) HTPS(*) HR(*) HD(*) CréditsPondération Période
d’enseignement
  • Français
Français3030000662e quadrimestre

Code(s) d’AAActivité(s) d’apprentissage (AA) HT(*) HTPE(*) HTPS(*) HR(*) HD(*) Période
d’enseignement
Pondération
S-MATH-067Introduction aux variétés différentielles3030000Q2100.00%

Unité d'enseignement

Objectifs par rapport aux acquis d'apprentissage du programme

  • Comprendre de manière profonde les mathématiques " élémentaires ".
    • Maîtriser le calcul différentiel et intégral à une et plusieurs variables.
    • Pouvoir utiliser les espaces vectoriels, les applications linéaires et les techniques qui leur sont associées.
    • Manipuler les acquis antérieurs qui interviennent dans une question.
    • Etre capable de donner des exemples et des contre-exemples (pour les définitions, les propriétés, les théorèmes,...)
  • Comprendre et produire des raisonnements rigoureux en mathématiques.
    • Etre capable de rédiger dans une expression claire et concise.
    • Pouvoir utiliser le vocabulaire mathématique et le formalisme à bon escient.
    • Etre capable de donner du sens à des expressions formelles.
    • Etre capable de s'appuyer sur un dessin pour éclairer une notion, un raisonnement,...
  • Collaborer sur des sujets mathématiques.
    • Pouvoir structurer l'exposé oral de résultats mathématiques.
  • Résoudre des problèmes nouveaux.
    • Capacité à l'abstraction, à la manipulation de théories formelles et à l'utilisation de celles-ci pour résoudre des problèmes.
    • Etre capable d'adapter un argument à une situation similaire.
    • Utiliser les connaissances issues de différents domaines pour traiter des questions.

Acquis d'apprentissage UE

Comprendre les aspects théoriques présentés dans le cours et les utiliser avec discernement dans le cadre d'exercices.

Contenu de l'UE

Courbes paramétrées du plan et de l'espace: paramétrisation par longueur d'arc, courbure et torsion.
Surfaces locament paramétrées de l'espace: première et seconde forme fondamentale.
 

Compétences préalables

Algèbre linéaire: notions d'espace vectoriel, de base, d'application linéaire (et leurs représentation matricielle), diagonalisation de matrice.
Analyse réelle: calcul différentiel à plusieurs variables (réelles)
 

Types d'évaluations Q2 pour l'UE

  • Examen oral

Commentaire sur les évaluations Q2 de l'UE

Sans objet

Types d'évaluation Q3 pour l'UE

  • Examen oral

Commentaire sur les évaluations Q3 de l'UE

Sans objet

Types d'activités

AATypes d'activités
S-MATH-067
  • Cours magistraux
  • Exercices dirigés

Mode d'enseignement

AAMode d'enseignement
S-MATH-067
  • Face à face

Supports principaux

AA
S-MATH-067

Supports principaux non reproductibles

AASupports principaux non reproductibles
S-MATH-067Sans objet

Supports complémentaires

AA
S-MATH-067

Supports complémentaires non reproductibles

AASupport complémentaires non reproductibles
S-MATH-067Sans objet

Autres références conseillées

AAAutres références conseillées
S-MATH-067Sans objet

Reports des notes d'AA d'une année à l'autre

AAReports des notes d'AA d'une année à l'autre
S-MATH-067Autorisé
(*) HT : Heures théoriques - HTPE : Heures de travaux pratiques encadrés - HTPS : Heures de travaux pratiques supervisés - HD : Heures diverses - HR : Heures de remédiation - Dans la colonne Pér. (Période), A=Année, Q1=1er quadrimestre et Q2=2e quadrimestre
Date de génération : 01/02/2019
20, place du Parc, B7000 Mons - Belgique
Tél: +32 (0)65 373111
Courriel: info.mons@umons.ac.be