Programme d’études 2018-2019English
Introduction à l'analyse numérique
Unité d’enseignement du programme de Bachelier en sciences mathématiques à la Faculté des Sciences
CodeTypeResponsable Coordonnées
du service
Enseignant(s)
US-B2-SCMATH-021-MUE ObligatoireTROESTLER ChristopheS835 - Analyse numérique
  • TROESTLER Christophe

Langue
d’enseignement
Langue
d’évaluation
HT(*) HTPE(*) HTPS(*) HR(*) HD(*) CréditsPondération Période
d’enseignement
  • Français
Français305000066Année

Code(s) d’AAActivité(s) d’apprentissage (AA) HT(*) HTPE(*) HTPS(*) HR(*) HD(*) Période
d’enseignement
Pondération
S-MATH-208Introduction à l'analyse numérique3040000Q1
S-MATH-865Travaux pratiques d'analyse numérique010000Q2

Note globale : les évaluations de chaque AA donnent lieu à une note globale pour l'unité d'enseignement.
Unité d'enseignement

Objectifs par rapport aux acquis d'apprentissage du programme

  • Comprendre de manière profonde les mathématiques " élémentaires ".
    • Maîtriser le calcul différentiel et intégral à une et plusieurs variables.
    • Pouvoir utiliser les espaces vectoriels, les applications linéaires et les techniques qui leur sont associées.
    • Comprendre et pouvoir utiliser la théorie naïve des ensembles.
    • Manipuler les acquis antérieurs qui interviennent dans une question.
    • Etre capable de donner des exemples et des contre-exemples (pour les définitions, les propriétés, les théorèmes,...)
  • Comprendre et produire des raisonnements rigoureux en mathématiques.
    • Pouvoir utiliser le vocabulaire mathématique et le formalisme à bon escient.
    • Etre capable de donner du sens à des expressions formelles.
    • Etre capable de s'appuyer sur un dessin pour éclairer une notion, un raisonnement,...
  • Collaborer sur des sujets mathématiques.
    • Faire preuve d'autonomie et être capable de travailler en équipe.
  • Résoudre des problèmes nouveaux.
    • Capacité à l'abstraction, à la manipulation de théories formelles et à l'utilisation de celles-ci pour résoudre des problèmes.
    • Etre capable d'adapter un argument à une situation similaire.
    • Utiliser les connaissances issues de différents domaines pour traiter des questions.
  • Utiliser efficacement l'outil informatique.
    • Capacité à comprendre un algorithme et à l'implémenter en utilisant des structures de données adéquates.
    • Connaissance d'au moins un langage de programmation.
    • Pouvoir développer des programmes informatiques pour résoudre des problèmes ayant une formulation mathématique.

Acquis d'apprentissage UE

À l'issue de cet enseignement, les étudiants maîtriseront les bases de l'analyse numérique, tant ses aspects mathématiques que d'implémentation.  Ils sauront utiliser leurs connaissances pour résoudre des problèmes.

Contenu de l'UE

Méthodes numériques pour la recherche de racines, erreurs numériques, systèmes linéaires, interpolation et moindres carrés polynomiaux, équations différentielles ordinaires.

Compétences préalables

Continuité et différentiabilité des fonctions d'une variable réelle (y compris les théorèmes associés, développements de Taylor,...), résolution des équations différentielles ordinaires linéaires à coefficients constants, algèbre linéaire (applications linéaires, représentation dans des bases, systèmes linéaires,...), mécanique de base (lois de Newton).  Capacité à programmer dans au moins un langage informatique.  Capacité à faire des raisonnements rigoureux et précis.

Types d'évaluations Q1 pour l'UE

  • Néant

Commentaire sur les évaluations Q1 de l'UE

Cours sur l'année.

Types d'évaluations Q2 pour l'UE

  • Présentation et/ou travaux
  • Examen écrit
  • Epreuves pratiques

Commentaire sur les évaluations Q2 de l'UE

Sans objet.

Types d'évaluation Q3 pour l'UE

  • Présentation et/ou travaux
  • Examen écrit
  • Epreuves pratiques

Commentaire sur les évaluations Q3 de l'UE

Sans objet.

Types d'évaluation rattrapage BAB1 (Q1) pour l'UE

  • Néant

Commentaire sur les évaluations rattr. Q1 de l'UE

Sans objet.

Types d'activités

AATypes d'activités
S-MATH-208
  • Cours magistraux
  • Travaux pratiques
  • Projet sur ordinateur
S-MATH-865
  • Travaux pratiques
  • Projet sur ordinateur

Mode d'enseignement

AAMode d'enseignement
S-MATH-208
  • Face à face
S-MATH-865
  • Face à face

Supports principaux

AA
S-MATH-208
S-MATH-865

Supports principaux non reproductibles

AASupports principaux non reproductibles
S-MATH-208Sans objet
S-MATH-865Sans objet

Supports complémentaires

AA
S-MATH-208
S-MATH-865

Supports complémentaires non reproductibles

AASupport complémentaires non reproductibles
S-MATH-208Voir la page du cours.
S-MATH-865De nombreux exercices et examens sont disponibles sur la plateforme d'e-learning de l'UMONS.

Autres références conseillées

AAAutres références conseillées
S-MATH-208Sans objet
S-MATH-865Sans objet
(*) HT : Heures théoriques - HTPE : Heures de travaux pratiques encadrés - HTPS : Heures de travaux pratiques supervisés - HD : Heures diverses - HR : Heures de remédiation - Dans la colonne Pér. (Période), A=Année, Q1=1er quadrimestre et Q2=2e quadrimestre
Date de génération : 07/11/2018
20, place du Parc, B7000 Mons - Belgique
Tél: +32 (0)65 373111
Courriel: info.mons@umons.ac.be