Programme d’études 2018-2019English
Séminaire d'introduction à la logique mathématique
Unité d’enseignement du programme de Bachelier en sciences mathématiques à la Faculté des Sciences
CodeTypeResponsable Coordonnées
du service
Enseignant(s)
US-B2-SCMATH-007-MUE ObligatoireMICHAUX ChristianS838 - Logique mathématique
  • MICHAUX Christian

Langue
d’enseignement
Langue
d’évaluation
HT(*) HTPE(*) HTPS(*) HR(*) HD(*) CréditsPondération Période
d’enseignement
  • Français
Français06000044Année

Code(s) d’AAActivité(s) d’apprentissage (AA) HT(*) HTPE(*) HTPS(*) HR(*) HD(*) Période
d’enseignement
Pondération
S-MATH-014Séminaire d'introduction à la logique mathématique (Partie I)030000Q1
S-MATH-814Séminaire d'introduction à la logique mathématique (Partie II)030000Q2

Note globale : les évaluations de chaque AA donnent lieu à une note globale pour l'unité d'enseignement.
Unité d'enseignement

Objectifs par rapport aux acquis d'apprentissage du programme

  • Comprendre de manière profonde les mathématiques " élémentaires ".
    • Pouvoir utiliser les espaces vectoriels, les applications linéaires et les techniques qui leur sont associées.
    • Comprendre et pouvoir utiliser la théorie naïve des ensembles.
    • Comprendre les structures algébriques de base.
    • Manipuler les acquis antérieurs qui interviennent dans une question.
    • Etre capable de donner des exemples et des contre-exemples (pour les définitions, les propriétés, les théorèmes,...)
  • Comprendre et produire des raisonnements rigoureux en mathématiques.
    • Etre capable de rédiger dans une expression claire et concise.
    • Pouvoir utiliser le vocabulaire mathématique et le formalisme à bon escient.
    • Etre capable de donner du sens à des expressions formelles.
    • Etre capable de s'appuyer sur un dessin pour éclairer une notion, un raisonnement,...
  • Collaborer sur des sujets mathématiques.
    • Pouvoir structurer l'exposé oral de résultats mathématiques.
    • Etre capable d'élaborer un diaporama efficace pour soutenir un exposé oral.
    • Faire preuve d'autonomie et être capable de travailler en équipe.
  • Résoudre des problèmes nouveaux.
    • Capacité à l'abstraction, à la manipulation de théories formelles et à l'utilisation de celles-ci pour résoudre des problèmes.
    • Etre capable d'adapter un argument à une situation similaire.
    • Utiliser les connaissances issues de différents domaines pour traiter des questions.

Acquis d'apprentissage UE

A l'issue du cours, les étudiants seront à même d'utiliser les notions de base de la logique mathématique : théorie naïve des ensembles et des cardinaux, théorie des ensembles selon Zermelo-Fraenkel, axiome du choix, lemme de Zorn, cardinaux, ordinaux...dans les cours ultérieurs. Ils seront à même d'aborder un cours plus avancé de logique mathématique. Ils seront à même de communiquer oralement devant leurs pairs sur ses sujets, sous la forme d'un cours.

Contenu de l'UE

Premiers concepts de logique mathématique : connecteurs; quantificateurs; formules; langages; modèles; cardinalité.
Illustration par des exemples du rôle de la logique en mathématique ; première approche de problèmes célèbres (hypothèse du continu...).
Introduction au cours de logique mathématique de 3ième bloc.
Apprendre à communiquer : l'examen consiste à donner un cours d'environ 1h devant la classe
(un thème regroupe deux ou trois étudiants).

Compétences préalables

Notions basiques de la théorie naïve des ensembles (fonctions, relations, relations d'équivalence); notions élémentaires de théorie des groupes et d'algèbre linéaire.

Types d'évaluations Q1 pour l'UE

  • Néant

Commentaire sur les évaluations Q1 de l'UE

Il s'agit de présentations faites par les étudiants devant leurs pairs, sur la base d'une liste prédéterminée (voir le site du cours sur https://moodle.umons.ac.be/course/view.php?id=1254). Les présentations ont lieu au Q2.

Types d'évaluations Q2 pour l'UE

  • Présentation et/ou travaux

Commentaire sur les évaluations Q2 de l'UE

Il s'agit de présentations faites par les étudiants devant leurs pairs, sur la base d'une liste prédéterminée (voir le site du cours sur https://moodle.umons.ac.be/course/view.php?id=1254). Les présentations ont lieu au Q2.

Types d'évaluation Q3 pour l'UE

  • Présentation et/ou travaux

Commentaire sur les évaluations Q3 de l'UE

Il s'agit de présentations faites par les étudiants devant leurs pairs, sur la base d'une liste prédéterminée (voir le site du cours sur https://moodle.umons.ac.be/course/view.php?id=1254). Les présentations ont lieu au Q2. En cas d'échec au Q2, une présentation de rattrapage sans public est autorisée.

Types d'évaluation rattrapage BAB1 (Q1) pour l'UE

  • Néant

Commentaire sur les évaluations rattr. Q1 de l'UE

sans objet

Types d'activités

AATypes d'activités
S-MATH-014
  • Séminaires
S-MATH-814
  • Séminaires

Mode d'enseignement

AAMode d'enseignement
S-MATH-014
  • Face à face
S-MATH-814
  • Face à face

Supports principaux

AA
S-MATH-014
S-MATH-814

Supports principaux non reproductibles

AASupports principaux non reproductibles
S-MATH-014voir le site du cours sur https://moodle.umons.ac.be/course/view.php?id=1254
S-MATH-814voir le site du cours sur https://moodle.umons.ac.be/course/view.php?id=1254

Supports complémentaires

AA
S-MATH-014
S-MATH-814

Supports complémentaires non reproductibles

AASupport complémentaires non reproductibles
S-MATH-014Sans objet
S-MATH-814Sans objet

Autres références conseillées

AAAutres références conseillées
S-MATH-014voir le site du cours sur https://moodle.umons.ac.be/course/view.php?id=1254
S-MATH-814voir le site du cours sur https://moodle.umons.ac.be/course/view.php?id=1254
(*) HT : Heures théoriques - HTPE : Heures de travaux pratiques encadrés - HTPS : Heures de travaux pratiques supervisés - HD : Heures diverses - HR : Heures de remédiation - Dans la colonne Pér. (Période), A=Année, Q1=1er quadrimestre et Q2=2e quadrimestre
Date de génération : 01/02/2019
20, place du Parc, B7000 Mons - Belgique
Tél: +32 (0)65 373111
Courriel: info.mons@umons.ac.be