Programme d’étudesEnglish
Projet d'Analyse numérique sur les équations différentielles (Liste A)
Unité d’enseignement du programme de Master en sciences mathématiques à la Faculté des Sciences
CodeTypeResponsable Coordonnées
du service
Enseignant(s)
US-M1-SCMATH-002-MUE optionnelleTROESTLER ChristopheS835 - Analyse numérique
  • TROESTLER Christophe

Langue
d’enseignement
Langue
d’évaluation
HT(*) HTPE(*) HTPS(*) HR(*) HD(*) CréditsPondération Période
d’enseignement
  • Français
Français300900012.0012.00

Code(s) d’AAActivité(s) d’apprentissage (AA) HT(*) HTPE(*) HTPS(*) HR(*) HD(*) Période
d’enseignement
Pondération
S-MATH-045Analyse numérique : équations différentielles300000Q1
S-MATH-845Analyse numérique : projet009000A

Note globale : les évaluations de chaque AA donnent lieu à une note globale pour l'unité d'enseignement.
Unité d'enseignement

Objectifs par rapport aux acquis d'apprentissage du programme

  • Posséder des connaissances mathématiques intégrées et pointues
    • -Pouvoir mobiliser les mathématiques de bachelier pour traiter de questions complexes et posséder une expertise profonde de celles-ci, prolongeant celle développée en bachelier.
    • -Être capable d'utiliser ses connaissances antérieures pour apprendre des mathématiques de haut niveau de manière autonome.
    • -Être à même de rechercher la littérature mathématique de manière efficace et pertinente.
  • Être capable de réaliser des projets d'envergure
    • -Avoir l'autonomie nécessaire pour mener à bien un projet d'envergure lié aux mathématiques ou à leurs applications. Ceci implique de pouvoir prendre en compte la complexité du projet, ses objectifs et les ressources disponibles pour le réaliser.
    • -Porter une critique constructive sur la qualité et l'état d'avancement d'un projet.
    • -Être capable de travailler en équipe et en particulier de communiquer efficacement et dans le respect des autres.
    • -Être capable d'utiliser les ressources bibliographiques de manière adaptée au but poursuivi.
    • -Pouvoir présenter oralement et par écrit les objectifs et les résultats d'un projet.
  • Être capable d'innovation pour résoudre une problématique inédite en mathématiques ou dans leurs applications
    • -Pouvoir faire usage de l'outil informatique de manière appropriée, au besoin en développant un petit programme.
  • Pouvoir communiquer clairement
    • -Pouvoir communiquer oralement et par écrit des résultats de mathématique ou de domaines connexes en s'adaptant au public.
    • -Être capable de faire une présentation structurée et argumentée du contenu et des principes sous-tendant un travail, des connaissances mobilisées et des conclusions auxquelles il conduit.
  • Être capable de s'adapter à différents contextes
    • -Avoir développé un fort degré d'autonomie permettant d'acquérir des savoirs complémentaires et des compétences nouvelles, permettant d'évoluer dans des contextes différents.
    • -Être capable de mener une réflexion critique sur l'impact des mathématiques et sur les implications des projets auxquels ils contribuent
    • -Faire preuve de rigueur, d'autonomie, de créativité, d'honnêteté intellectuelle, de sens éthique et déontologique

Acquis d'apprentissage UE

À l'issue de cet enseignement, les étudiants seront en mesure de :
• démontrer l'existence et l'unicité (locale et globale) des solutions d'équations différentielles ordinaires (EDO) ;
• Résoudre des EDO linéaires non homogènes ;
• linéariser des EDO ;
• construire les méthodes numériques standard et les implémenter sur ordinateur ;
• posséder une expertise dans la construction de programmes d'une certaine ampleur.
 

Contenu de l'UE

Problèmes de Cauchy: existence, unicité, linéarisation, dépendance continue, exponentielle matricielle, méthode de variation des constantes.
Méthodes numériques: consistence, ordre, convergence.
Une partie importante du temps sera consacrée à un projet personnel ou en équipe.
 

Compétences préalables

Clacul différentiel et intégral, analyse numérique de base.

Types d'évaluations Q1 pour l'UE

  • Néant

Commentaire sur les évaluations Q1 de l'UE

Sans objet

Types d'évaluations Q2 pour l'UE

  • Présentation et travaux
  • Epreuves pratiques

Commentaire sur les évaluations Q2 de l'UE

Sans objet

Types d'évaluation Q3 pour l'UE

  • Présentation et travaux
  • Epreuves pratiques

Commentaire sur les évaluations Q3 de l'UE

Sans objet

Commentaire sur les évaluations rattr. Q1 de l'UE

Sans objet

Types d'activités

AATypes d'activités
S-MATH-045
  • Cours magistraux
S-MATH-845
  • Préparations, travaux, recherches d'information

Mode d'enseignement

AAMode d'enseignement
S-MATH-045
  • Mixte
S-MATH-845
  • Mixte

Supports principaux

AA
S-MATH-045
S-MATH-845

Supports principaux non reproductibles

AASupports principaux non reproductibles
S-MATH-045Sans objet
S-MATH-845Sans objet

Supports complémentaires

AA
S-MATH-045
S-MATH-845

Supports complémentaires non reproductibles

AASupport complémentaires non reproductibles
S-MATH-045Voir la page du cours.
S-MATH-845Sans objet

Autres références conseillées

AAAutres références conseillées
S-MATH-045Sans objet
S-MATH-845Sans objet
Date de génération : 17/03/2017
20, place du Parc, B7000 Mons - Belgique
Tél: +32 (0)65 373111
Courriel: info.mons@umons.ac.be